Pareto-verteilte Zufallsvariable

10.12.2012, 11:44

ltms

Pareto-verteilte Zufallsvariable

Meine Frage:
Im Anhang habe ich eine Aufgabe hochgeladen, zu der ich nun folgende Frage habe zur Dichte einer Pareto-verteilten Zufallsvariablen habe:
Und zwar im Internet habe ich gefunden, dass eine Dichte einer Pareto-verteilten ZV wie folgt aussieht:
$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{\lambda}{y}*( \frac{y}{x})^{\lambda+1} , y \leq x ,\lambda>1 \end{eqnarray*}$
Stimmt das?

Meine Ideen:
Angenommen, die Dichte ist wie ich sie oben beschrieben habe richtig, dann müsste ich das c wie folgt definieren:
$\begin{eqnarray*} c= ( \frac{\lambda}{y})*\left(\frac{y^{\lambda+1}}{x} \right) \end{eqnarray*}$
Stimmt das soweit?

11.12.2012, 17:44

Math1986

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RE: Pareto-verteilte Zufallsvariable

Zitat:

Original von ltms
Meine Frage:
Im Anhang habe ich eine Aufgabe hochgeladen, zu der ich nun folgende Frage habe zur Dichte einer Pareto-verteilten Zufallsvariablen habe:
Und zwar im Internet habe ich gefunden, dass eine Dichte einer Pareto-verteilten ZV wie folgt aussieht:
$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{\lambda}{y}*\left( \frac{y}{x}\right)^{\lambda+1} , y \leq x ,\lambda>1 \end{eqnarray*}$
Stimmt das?

Das stimmt.

Zitat:

Original von ltms
Meine Ideen:
Angenommen, die Dichte ist wie ich sie oben beschrieben habe richtig, dann müsste ich das c wie folgt definieren:
$\begin{eqnarray*} c= ( \frac{\lambda}{y})*\left(\frac{y^{\lambda+1}}{x} \right) \end{eqnarray*}$
Stimmt das soweit?

Damit setzt du schon die Lösung voraus. Das ist nicht Sinn der Übung.

c ist so zu wählen, dass die obige Funktion den Bedingungen einer Dichtefunktion genügt.

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