Ableitung von Funktion berechnen [War: Analysis]

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Zalzking Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung von Funktion berechnen [War: Analysis]
Edit (mY+): Dein Titel "Analysis" im Analysis Forum zeugt nicht gerade von Einfallsreichtum deinerseits. Du sollst den Titel so wählen, dass dieser den Inhalt des Themas kurz und treffend kennzeichnet.

Meine Frage:
gegeben ist die funktion f(x)=(lnx)/Wurzel(x)
kann mir mal einer die erste Ableitung nach der quotientenregel machen und dann durchkürzen? ich pack das i wie nicht. Nur durch die allgemeine Quotientenregel komm ich auf das gekürzte ergebniss jedoch fänd ich es gut noch variente B zu verstehen
lg Zalzaking

Meine Ideen:
keine Idee
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Sätze, die mit "Kann mir mal einer .." beginnen, ein schlechter Titel und dann noch keinerlei Ideen oder Ansätze des Fragestellers erzeugen bei den Helfern bereits ziemliches Unbehagen.
Also "einer" wird dir hier nichts vorrechnen, das ist gegen das Prinzip dieses Forums.

mY+
Zalzaking Auf diesen Beitrag antworten »
LÖsungsansatz
lol? Gott jo ok sry wollte niemanden beleidigen;> hier mein denkansatz: f'(x)=((1/x)*(x^(1/2))-lnx*(1/2)x^(-1/2))/x
also ganz normal in die quotientenregel eingesetzt.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, niemand hat von Beleidigung gesprochen, das hast du ja auch nicht getan.
Es hat nur die saloppe Art und das Verlangen nach der Lösung nicht gefallen.
______________

Die Ableitung hast du so weit richtig, nun musst du das Ergebnis noch entscheidend vereinfachen. Es kommt - bei gemeinsamem Nenner im Hauptzähler - zu einem Doppelbruch, bei dem man dann noch durch x kürzen kann.
Übrigens geht es auch mit der Produktregel, wenn du die Angabe zu



umformst.

mY+
Zalzaking Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelbruch,wo?
Danke schonmal für die flotte Antwort.
kannst du das mit dem Doppelbruch vlt mal näher erläutern, ich seh ihn nämlich nicht!!
ja stimmt mit der produktregel hätte man es auch machen können.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »


Tipp: Beim ersten Summanden im Zähler den Teilbruch durch kürzen, dann wird der gemeinsame Nenner leichter (dann ist nicht mehr durch x zu kürzen).
 
 
Zalzaking Auf diesen Beitrag antworten »

ok, ok, jetzt durch x kürzen, wie soll das denn gehen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Mache es einmal so, wie es vordem gesagt wurde, also zeige, wo du bei der Rechnung hängst. Mit den Tipps solltest du schon etwas weiter kommen.

mY+
Zalzaking Auf diesen Beitrag antworten »
Geteilt durch wurzel x
Das geht doch garnicht einfach durch zu teilen???, das ist doch keine mathematische Umformung! hilfe bin total am verzweifeln grad!!!
der letzte schritt war für mich leicht zu verfolgen dass du einfach nur dieumgeformt hast
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso nicht?



Aber das musst du ja nicht. Forme den Doppelbruch wie gehabt (also den Hauptzähler auf gemeinsamem Nenner bringen) um:



Nun? (Jetzt möchte ich ein Ergebnis sehen; mehr werde ich jetzt sicher nicht rechnen ..)

mY+
Zalzaking Auf diesen Beitrag antworten »
lösung
Mythos, du bist ja noch strenger wie mein lehrer^^ ne spass bei seite also die lösung ist:
xlnx/2xWurzelx/x bzw. xlnx/(2x^2)Wurzelx oder??
was ist das für eine Regel-wurzelx/x=1/wurzelx???
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Ergebnis dürfte nicht stimmen. Bitte verwende ausserdem den Formeleditor (!) oder schreibe die Terme syntaktisch richtig mit Klammern.

Zitat:
xlnx/2xWurzelx/x bzw. xlnx/(2x^2)Wurzelx

Das ist doch ein Horror, wer kann das lesen?
___________________





mY+
Zalzaking Auf diesen Beitrag antworten »

Achso du meinst erweitern.. mit wurzelx/wurzelx^^ ja klar !!


was stimmt denn da an der klamersetzung nicht?bei brüchen von links anch rechts durcharbeiten iss doch genormt oder!?
Zalzaking Auf diesen Beitrag antworten »

omg was ist jetzt passiert^^
xlnx/2xWurzelx/x bzw. xlnx/(2x^2)Wurzelx
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt nicht, es war doch eine Differenz zu bilden! Wo ist denn das Minus hingekommen?
Zalzaking Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung
achso ja stimmt mei fehler sry
(2x-xlnx)/2xWurzelx/x
wie geht das denn mti der richtigen schreibform also was muss ich denn hier drücken dass das gut aussieht?, stimmts jetzt?
gehts noch weiter?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

(2x-xlnx)/2xWurzelx/x
das ist (syntaktisch) falsch, weil du wieder Klammern ausgelassen hast. Es handelt sich ja um einen Doppelbruch mit x als Hauptnenner. Daher sollte dies - wenn schon nicht mit LaTeX - wenigstens so geschrieben werden:

((2x - xlnx)/2xWurzelx)/x

Natürlich sieht es viel besser so aus:



code:
1:
[latex]\frac{\frac {2x - x \ln x}{2x \sqrt x}}{x}[/latex]

Wie du siehst, geht's noch durch x zu kürzen (!). Hab' ich dir dies nicht schon zu Anfang gesagt?

mY+
Zalzaking Auf diesen Beitrag antworten »
Klammersetzung
aso k sry wegen dem klammergewirre
((2x - xlnx)/(2x^2)*Wurzelx) so ok?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt jetzt zwar, aber du hast immer noch nicht durch x gekürzt.
Zalzaking Auf diesen Beitrag antworten »

((2 - lnx)/(2x)*Wurzelx)
ok ja hab ich net gesehen Freude
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

smile

mY+
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