Exponentielller Wachstum

10.12.2012, 16:24	Sun_Power	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentielller Wachstum Hallo, Meine Frage bezieht sich auf exponentielle Prozesse. Wie haben eine Aufgabe, welche so lautet: Die gefürchtete Influenza unterscheidet sich vom grippalen Infekt durch schlagartigen Beginn mit 40°C und schweren Krankheitsgefühl. Die Influenzaerreger kann sich nämlich in ein Atemwegen aufgrund einer raffinierten Strategie explosionsartig verbreiten. Innerhalb von 6 Stunden entwickeln sich aus einem Virus 1500 neue Viren. a) Wie lautet das Wachstumsgesetz, wenn die Infektion durch 100 Erreger verursacht wird? Mein Ansatz Ich habe zu erst die Funktion gebildet: $\begin{eqnarray} f(x)= 40 1.83^{x} \end{eqnarray*}$ Und dann setzt man ja 100 für f(x) ein.
10.12.2012, 17:03	Sun_Power	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh habe vergessen meine Rechnung hinzufügen $\begin{eqnarray} 100= 40 1.83^{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{5}{2}= 1.83^{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} log_{1.83} \frac{5}{2}= x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=1,52 \end{eqnarray*}$ Stimmt das?
10.12.2012, 17:15	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich denke du hast schon bei der Ermittlung der Basis (bei dir 1,83) einen Fehler gemacht. Das Wachstum der Erreger hängt nicht von den 40° Körpertemperatur ab. Sie ist nur eine der Symptome. Der Anfangswert für das Wachstum sind die 100 Erreger. Ab dann gilt das Wachstumgesetz. Wie wäre deine neue Gleichung zur Ermittlung der Basis ?
10.12.2012, 17:21	Sun_Power	Auf diesen Beitrag antworten »
Achsoo, wie doof ich bin das leuchtet mir ein, dann wäre das neue Gesetzt $\begin{eqnarray} f(x)=1001.57^{x} \end{eqnarray*}$ oder
10.12.2012, 17:25	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe ich auch. Du bist nicht doof, sondern du hattest nur einen Blackout. Wer hatte den nicht schon ?
10.12.2012, 17:28	Sun_Power	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja stimmt Danke für deine Hilfe. Jetzt kann ich weitermachen. Schönen Tag noch Sun_power Edit: Wünsche dir einen schönen Advent
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10.12.2012, 17:32	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Ich wünsche dir auch noch einen schönen Tag. Grüße.

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