Ableitungen vergleichen |
| 10.12.2012, 17:55 | Zalzaking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ableitungen vergleichen Hallo! ich habe eine gleichung gegeben ((e^2x)*lnx)/x^2 hierfür soll ich nun die ableitung errechen und dann die steigung an der stelle x0=1. Meine Ideen: mit Hilfe der normalen Quotientenregel komme ich auf das richtige ergebniss also den x-Wert e^2, unser lehrer aber hat gemeint wir sollen die allgemeine Quotientenregel verwenden, diese lautet:u'*v-alpha*u*v'/v^alpha+1 das alpha ist dabei das was im nenner als exponent steht, in unserem bsp also die 2 (x^2) so jetzt würde ich gerne wissen wei ich das mit der allgemeinen quotientenregel machen kann. Als ansatz habe ich hierbei: (((e^2x)*2*lnx+e^2x*(1/x))-2(e^2x)*lnx)/x^2 so wenn ich jetzt die 1 einsetzefür x, kommt bei mir -2 raus?! was habe ich also falsch gemacht? |
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| 10.12.2012, 20:25 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitungen vergleichen
f'(x)= (((e^2x)*2*x*lnx + e^2x )-2(e^2x)*lnx)/x^3 also: und mit x=1 -> f ' (1)= e^2 ok? nebenbei: dieses Resultat bekommst du doch auch ? (sogar mit deiner falschen Ableitung!) |
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| 11.12.2012, 16:17 | Zalzaking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| tatsächlich...^^ Upps ;> ja stimmt ich hätte auhc auf die e^2 kommen müssen. Aber du hast ja garnicht die ableitung von lnx gerechnet und soweit ich weiss ist die ableitung von e^2x immernoch 2*e^2x und niche 2x*e^2 korrigiere mich bitte falls ich falsch liege |
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