Ableitungen vergleichen

Neue Frage »

Zalzaking Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungen vergleichen
Meine Frage:
Hallo!
ich habe eine gleichung gegeben ((e^2x)*lnx)/x^2
hierfür soll ich nun die ableitung errechen und dann die steigung an der stelle x0=1.


Meine Ideen:
mit Hilfe der normalen Quotientenregel komme ich auf das richtige ergebniss also den x-Wert e^2, unser lehrer aber hat gemeint wir sollen die allgemeine Quotientenregel verwenden, diese lautet:u'*v-alpha*u*v'/v^alpha+1

das alpha ist dabei das was im nenner als exponent steht, in unserem bsp also die 2 (x^2)
so jetzt würde ich gerne wissen wei ich das mit der allgemeinen quotientenregel machen kann. Als ansatz habe ich hierbei:
(((e^2x)*2*lnx+e^2x*(1/x))-2(e^2x)*lnx)/x^2
so wenn ich jetzt die 1 einsetzefür x, kommt bei mir -2 raus?! was habe ich also falsch gemacht?
original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen vergleichen
Zitat:
Original von Zalzaking

ich habe eine gleichung gegeben f(x)= ((e^2x)*lnx)/x^2

hierfür soll ich nun die ableitung errechen und dann die steigung an der stelle x0=1.

Als ansatz habe ich hierbei:

f'(x) = (((e^2x)*2*lnx+e^2x*(1/x))-2(e^2x)*lnx)/x^2

was habe ich also falsch gemacht?

verwirrt
f'(x)= (((e^2x)*2*x*lnx + e^2x )-2(e^2x)*lnx)/x^3
also:



und mit x=1 -> f ' (1)= e^2

ok?

nebenbei:
dieses Resultat bekommst du doch auch ? (sogar mit deiner falschen Ableitung!)
Zalzaking Auf diesen Beitrag antworten »
tatsächlich...^^
Upps
;> ja stimmt ich hätte auhc auf die e^2 kommen müssen. Aber du hast ja garnicht die ableitung von lnx gerechnet und soweit ich weiss ist die ableitung von e^2x immernoch 2*e^2x und niche 2x*e^2
korrigiere mich bitte falls ich falsch liege
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »