Faktorisierung mit Berlekamp |
10.12.2012, 20:11 | alcardaalanda | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Faktorisierung mit Berlekamp Sei Mit Hilfe des Berlekamp-Algorithmus soll nun eine Zerlegung bestimmt werden. Doch ich kam auf die Erkenntnis, dass f irreduzibel ist, was ein bisschen der Logik dieser Übungsaufgabe widersprechen würde. Das macht mich doch nachdenklich. Also, ich habe zuerst mal die Berlekamp-Matrix aufgestellt für die Abbildung Es ergibt sich . Jetzt habe ich mich daran gemacht, die Berlekamp-Subalgebra zu bestimmen. Dort gelange ich allerdings zu dem Schluss, dass . Damit ist der Kern isomorph zu und f somit irreduzibel. Habe ich mich irgendwo verrechnet? Bin eigentlich alle Schritte mehrmals durchgegangen und kann keinen Fehler finden. Vielleicht kann mir ja jemand von euch helfen? |
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10.12.2012, 20:44 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Faktorisierung mit Berlekamp Ich hab jetzt deine Rechnungen nicht im Detail überprüft, aber das Ergebnis, dass das Polynom irreduzibel mod 3 ist, ist jedenfalls korrekt... |
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10.12.2012, 20:52 | alcardaalanda | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die schnelle Antwort! Dann scheinen die Rechnungen doch zu stimmen. Mich hat es aber doch sehr gewundert, dass in der Aufgabe nach einer Faktorisierung von f gesucht wird, f aber schon irreduzibel ist... Wie hast du denn so schnell herausgefunden, dass f über irreduzibel ist, wenn ich fragen darf? |
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10.12.2012, 21:15 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, man muss die in für k=1,2,3,...[n/2] berechnen... Ist dabei irgendwann einer dieser ggT nichtkonstant, so ist f(x) reduzibel, sonst eben (wie hier) irreduzibel... |
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11.12.2012, 09:43 | alcardaalanda | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, alles klar, das ergibt Sinn. Vielen Dank nochmal für deine Hilfe. |
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