Digraphen und Regularität

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ssseekkaer Auf diesen Beitrag antworten »
Digraphen und Regularität
Hi,
ich bin auf eine Satz gestoßen, in dem über Regularität von Digraphen die Rede ist.
Ich habe dazu keine Definition gefunden.
Ich kenne Regularität nur von Graphen (alle Ecken haben den gleichen Grad).
Kann man das so direkt auf Digraphen übertragen und die Richtungen der Bögen ignorieren?
Kennt jemand von euch dazu eine Definition ?
Danke
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Digraphen und Regularität
Hallo,

ein Digraph ist genau dann regulär, wenn alle Knoten denselben Eingangs- und Ausgangsgrad haben.

Abakus smile
ssseekkaer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Digraphen und Regularität
Hi, vielen dank!
Es geht hier um diesen Satz :
Ein Digraph ist genau dann die Vereinigung von bogendisjunkten Kreisfaktoren, wenn er -regulär ist .

Der stammt aus dem Skript von Volkmann

users.informatik.haw-hamburg.de/~klauck/GKA/LVolkmann.pdf

Seite 104 Satz 6.16

Ich kann in diesem Skript einfach nicht die Definition eines regulären Digraphens finden. Mag sein, dass er die vielleicht vergessen hat oder wahrscheinlicher ich sie irgendwie übersehe.

Ist deine Definition üblich so oder könnte jemand (Volkmann) einen regulären Digraphen anders definiert haben? Aus dem Beweis seh ich das nämlich nicht so direkt, ob er mit deiner Definition arbeitet.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.fkuehn.de/download/graphtheo.pdf

Seite 4: "Haben in G alle Knoten den Grad r, dann heißt G r-regulär (regulär vom Grad r)."

Edit: Digraph hatte ich übersehen. Das gilt nur für einen ungerichteten Graphen. Ansonsten ist die Definition wie schon von Abakus angegeben.
ssseekkaer Auf diesen Beitrag antworten »

Hi RavenOnJ,
wie du ja schon gesehen hast, geht es mir um gerichtete Graphen. Danke trotzdem für die Mühe. VG
ssseekkaer Auf diesen Beitrag antworten »

Yeah, ich hab die Definition jetzt doch noch gefunden. Die Suchfunktion im Adope Reader funktioniert irgendwie nicht immer wirklich gut.
Er verwendet die gleich, vermutlich allgemein übliche Definition wie die, die du (Abakus) angegeben hast.
Hat mir geholfen, da ich vorher eher vom falschen Fall ausgegangen bin und dann erst über die Mglk. nachgedacht habe.

Danke smile bye
 
 
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich könnte jemand das auch anders definieren (wie in der Mathematik ja öfters), aber macht schon so Sinn.

Abakus smile
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