Wie ermittle ich die obere Grenze?

11.12.2012, 13:51	Frageeen	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie ermittle ich die obere Grenze? Hallo, ich habe eine Frage, ich habe folgende Binomialkoeffizienten: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x+y \\ 1+y \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Wie kann ich diese Formal auf die maximale größe hin abschätzen, dass das Ergebniss: $\begin{eqnarray} y^{x+1} \end{eqnarray}$ ist?
11.12.2012, 14:31	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Gar nicht, wie man am Beispiel $\begin{eqnarray} y=1 \end{eqnarray}$ sieht: Da ist $\begin{eqnarray} \binom{x+y}{1+y} = \binom{x+1}{2} \end{eqnarray}$ , was für $\begin{eqnarray} x>1 \end{eqnarray}$ sicher größer ist als $\begin{eqnarray} y^{x+1} = 1^{x+1} = 1 \end{eqnarray}$ .
11.12.2012, 16:09	Frageeen	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wie wäre das, wenn es um: $\begin{eqnarray} \sum \begin{pmatrix} x+y \\ 1+y \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und das dann abzusätzen, dass $\begin{eqnarray} y^{x+1} \end{eqnarray}$ größer ist?
11.12.2012, 16:25	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Es wäre sicher vorteilhaft zu wissen, worüber du da summierst.
11.12.2012, 16:59	Frageeen	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry, die summe geht über alle y>=0
12.12.2012, 13:29	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Sache wird immer rätselhafter statt klarer: $\begin{eqnarray} \sum_{y=0}^{\infty} \binom{x+y}{1+y} \end{eqnarray}$ ist zumindest im Fall $\begin{eqnarray} x\geq 1 \end{eqnarray}$ offensichtlich divergent, was willst du da noch abschätzen? Das beste wird sein, du nennst mal die originale Aufgabenstellung, und zwar völlig ungefiltert durch deine Lösungsideen.
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