Grenzwerte x->x_0 |
| 11.12.2012, 16:19 | Sun_Power | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Grenzwerte x->x_0
Ich habe eine Funktion: Ich weiß das x gegen 4 geht und ich habe mir auch ein Grenzwert ausgerechnet mit der h-Methode und der ist Dann wollte ich die Funktion in einem Graphen zeichnen und habe dafür eine Wertetabelle erstellt. Die sieht so aus für alle x>0 sind x y 0 Error 1 8 2 5.5 3 4.66667 4 Error 5 4 6 3.833 7 3.7142 8 3.625 .... .... aber der Graph sieht voll komisch aus, denn der müsste sich doch beim Definitionsbereich vier annähern und beim Wertebereich 4.25 annähern. Wenn man den Graphen anzeichnet existiert bei 4 zwar kein Punkt aber bei 4.01 verläuft der Graph wieder normal weiter. Es müsste doch eigentlich eine Wölbung bei x=4 geben oder 
?Danke im vorraus Sun_power
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| 11.12.2012, 18:10 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwerte x->x_0
Was ist denn eine "Wölbung"?
Die Funktion hat bei x=4 eine hebbare Definitionslücke, lässt sich dort also stetig fortsetzen. Zeichnet man die Funktion, ergibt sich: Bei x=4 hat man eigentlich ein "Loch", wenn man so will, aber das kann man so natürlich nicht erkennen. |
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| 11.12.2012, 18:28 | Sun_Power | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antwort
Warum heißt es dann das x gegen 4 geht. Ich dachte wenn x gegen x_o geht, nähert sich dieser Zahl an und durchschreitet sie nicht. |
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| 11.12.2012, 18:36 | Sun_Power | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[attach]27260[/attach] Das meine ich mit der Wölbung Ich habe vergessen die Achsen zu benennen. |
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| 11.12.2012, 19:04 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nunja, du kannst den Grenzwert von links und von rechts bestimmen, dich also der 4 von links und rechts annähern. Existieren diese beiden Grenzwerte und stimmen überein, dann existiert insgesamt der Grenzwert gegen x=4 und dein f(x) ist dort stetig fortsetzbar, dort liegt dann also kein Pol vor. Was sollst/willst du denn machen? Schauen, ob der Grenzwert existiert? Oder was ist deine Aufgabe? Deine Zeichnung ist völlig falsch. Was du meinst, nennt man Polstelle, nicht "Wölbung". Und wie wir bereits festgestellt haben, liegt bei x=4 keine Polstelle vor. |
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| 11.12.2012, 19:09 | Sun_Power | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein ich hatte eine Funktion ( steht oben ). Meine Aufgabe war es zunächst den Grenzwert rauszufinden und den Graphen zu zeichnen. Der sah dann genau so aus wie du ihn reingestellt hast. Aber dann habe ich mir gedacht, dass es falsch sei da der Graph sich x=4 nähert und der Asymptote 4.25 auch näher. Jetzt weiß ich, dass es ein "Loch" beim x=4 gibt und es sich da nicht "wölbt" Trotzdem frage ich mich warum es da keine "Polstelle" gibt. |
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| 11.12.2012, 19:21 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil x=4 auch eine Nullstelle des Zählers ist. Das heißt, Zähler UND Nenner werden bei x=4 beide null. Und das hebt sich sozusagen gegeneinander weg. Nimm doch mal z.B. Da liegt doch auch keine Polstelle bei x=0 vor, oder? 
Du kannst bei deiner Funktion ja mal den Zähler angucken. Berechne da mal die beiden Nullstellen und schreibe den Zähler in faktorisierter Form nochmal hin. Und dann kannst du kürzen. |
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