Wahrscheinlichkeitsrechnung - Aufgaben...

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SilenceFighter Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsrechnung - Aufgaben...
also ich habe mehrere Aufgaben bekommen, die ersten gingen auch, doch nund habe ich irgendwie ein Problem. Wir haben gerade erst mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung angefangen...denke ist sinnvoll zu wissen... :-)

Aufgabe1:
Bei einer Produktionskontrolle wird ein bestimmter Fehler in 10% der Fälle übersehen, deshalb wird das produkt von drei verschienen Personen kontrolliert. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass ein unbrauchbares Produkt
a) spätestens bei der zweiten Kontrolle
b) erst bei der dritten Kontrolle
c) spätestens bei der dritten Kontrolle
d) nicht
als unbrauchbar erkannt wird.

Aufgabe2:
Bei der Produktion von Tongefäßen hat man erfahrungsgemäß 20% Ausschuss. wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Herstellung von 4 Gefäßen
a)genau drei
b) mindestens 3
brauchbar sind?

Aufgabe3:
Bei der Produktion von Porzellangefäßen sind erfahrungsgemäß 25% der Gefäße wegen schlechter From, 15% wegen unsauberer Farbe und 20% wegen ungleichmäßiger Oberfläche nicht I.Wahl. Ein Porzellangefäß ist II. Wahl wenn es genau eine der drei Kontrollen nicht besteht; der Rest ist Ausschussware. Wie groß ist der Anteil an Gefäßen I. bzw. II. Wahl?

Hab das Gefühl das es an den %ten liegt das ich da nicht durchblicke...aber irgendwie habe ich nen hänger...keine ahnung warum...

danke für eure Hilfe...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung - Aufgaben...
1. Bernoullikette der Länge n = 3, p = 0.10, zeichene Ein Baumdiagramm, bestimme die ges. Wahrscheinlichkeiten über die Pfadregeln.

2. Bernoullikette der Länge n=4, p = 0.20, vorgenen wie bei 1.

3. Stelle dir 3 Kontrollpunkte vor. Jedes Gefäß muss durch diese Laufen. Es gibt immer bestanden/nicht bestanden. Wieder Baumdiagramm.
 
 
SilenceFighter Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgab1:
a) 81% ???? 81:100
b) 72,9% ???? 73:100
c) ????
d) ????

Aufgabe2:
a)84% brauchbar 21:25
b) <84% 22:25

ist das so richtig??? glaube nicht....
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Lehrer Wenn, dann würde ich auch gerne einen Rechenweg sehen!

Aufgabe 1
Der Baum:

K1: Fehler................................................................0.90

--------------------K2: Fehler.......................................0.09

K1: kein Fehler
------------------------------------------K3: Fehler............0.009
--------------------K2: kein Fehler
------------------------------------------K3: kein Fehler.....0.001
=======================================
...............................................................................1.000



Wie lauten jetzt deine Lösungen?
SilenceFighter Auf diesen Beitrag antworten »

9:10 werden nach der ersten Kontrolle als unbrauchbar erkannt
a) 9:100 bei der 2. Kontrolle.
b) 9:1000 erst nach der 3. Kontrolle
c) 8:1000 spätestens bei der 3. Kontrolle
d) 1:1000 werden nicht erkannt.

Sorry wenn es wieder falsch ist, blicke da total nicht durch....
hab hier mehrere Lernhilfen liegen....doch es will nicht so recht...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe nicht, was Du rechnest. Du musst nur die Ws der Äste zusammenzählen. Die a) hab ich Dir schon vorgerechnet.

a) spätestens bei der zweiten Kontrolle



b) erst bei der dritten Kontrolle



c) spätestens bei der dritten Kontrolle



d) nicht

SilenceFighter Auf diesen Beitrag antworten »

also hatte ich ja b und d richtig...denn die Werte waren richtig.... glaube jetzt habe ich es....also ich bin mir nicht sicher...aber es müsste sein.
Danke für die HIlfe und verzweifle bitte nicht an mir. ;-)

Hast du denn auch ergebnisse von den anderen aufgaben?
DAmit ich das vergleiche kann.... bzw. wenn was falsch ist, ich sehe was ich falsch gemacht habe.

LG
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst gerne die Rechnung der Aufgaben posten, ich korrigiere sie dann. Wink
SilenceFighter Auf diesen Beitrag antworten »

bei der 2. Aufgabe habe ich folgendes raus
a) 0,8*0,8*0,8 = 0,521
b) 0,8 + 0,16 + 0,032 = 0,992
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabe2:

Bei der Produktion von Tongefäßen hat man erfahrungsgemäß 20% Ausschuss. wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Herstellung von 4 Gefäßen

a) genau drei brauchbar sind?

Du hast nicht berücksichtigt, welche der 4 brauchbar sind. Wie sieht das Baumdiagramm aus?
SilenceFighter Auf diesen Beitrag antworten »

das Diagramm ist total groß, kann das hier nicht rein machen, also weiß nicht wie ich das übersichtlich machen soll.
Aber wie muss ich das denn dann machen, also die Beachtung der genau 3? Ist die b) denn richtig?

habe hier noch einen Wert von 0,4096 für a, ist das richtig?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wir machen eine Aufgabe nach der anderen. In deinem Baum müssen folgende Äste betrachtet werden:

B - B - B - A => WS = 0.1024

B - B - A - B => WS = 0.1024

B - A - B - B => WS = 0.1024

A - B - B - B => WS = 0.1024

Die WS der Äste muss addiert werden: 0.4096.

b) mindestens 3

Bitte gibt mir die zugehörigen Äste mal wie in a) an. Und deren WS und GesamtWS.
SilenceFighter Auf diesen Beitrag antworten »

ok, dann kann ich für b) ja die 0,4096 schonmal nehmen, dazu muss ich dann noch B-B-B-B = 0,4096

addiert wäre es dann 0,8192

ok?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
SilenceFighter Auf diesen Beitrag antworten »

Wow...endlich mal ein kleiner Erfolg...aber es kommt nach und nach...bei der nächsten Aufgabe habe ich keine Ahnung wie ich anfangen soll, es sind soviel Werte, weiss nicht genau wie ich die zusammenfügen soll....
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabe3:

Bei der Produktion von Porzellangefäßen sind erfahrungsgemäß:

- 25% der Gefäße wegen schlechter From, (Mangel1)
- 15% wegen unsauberer Farbe und (Mangel2)
- 20% wegen ungleichmäßiger Oberfläche nicht I.Wahl. (Mangel3)

Ein Porzellangefäß ist II. Wahl wenn es genau eine der drei Kontrollen nicht besteht;

Der Rest (mehr wie ein Mangel) ist Ausschussware.

Wie groß ist der Anteil an Gefäßen I. bzw. II. Wahl?

Wieder ein Baumdigramm. Nur eben mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten.

Formuliere die zugehörigen Pfade wieder wie bei der anderen Aufgabe

M1: Mangel1
O1: InOrdnung 1
SilenceFighter Auf diesen Beitrag antworten »

O1O1M1 = 0,140625
O1M1O1 = "
M1O1O1 = "

O2O2M2 = 0,108375
O2M2O2 = "
M2O2O2 = "

O3O3M3 = 0,128
O3M3O3 = "
M3O3O3 = "

2te Wahl wären dann 37,8%????
und 62,2% 2. Wahl???

Glaube der vorherige Erfolg hat hier wieder ein Ende.... :-)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Leider ja... unglücklich Ein Gefäß kann doch nur entweder den Mangel 1 haben, oder nicht... geschockt

Gefäße I. Wahl: Keinen der 3 Mängel

O1O2O3 = 0.75 * 0.85 * 0.80 = 0.51

Gefäße II. Wahl: Genau einen der 3 Mängel

Du bist dean
SilenceFighter Auf diesen Beitrag antworten »

0,25 + 0,15 + 0,20 = 0,60 verwirrt ist das die Wahrscheinlichkeit in der genau 1 der Fehler drin sein kann?

Glaube du verzweifelst wohl noch an mir.... :-)
Hab mir das Thema auch nicht ausgesucht, hätte lieber exponentialfunktionen o ä.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Gefäße II. Wahl: Genau einen der 3 Mängel

M1O2O3 = 0.25*0.85*0.80 = 0.1700

O1M2O3 = 0.75*0.15*0.80 = 0.0900

O1O2M3 = 0.75*0.85*0.20 = 0.1275
========================

0.3875

Ich verzweifle daran, dass Du einfach nicht das machen willst, was ich Dir sage. Baumdiagramm zeichnen und WS der Äste berechnen.

Ausschuß: mehr wie einen Mangel

Bitte dazu die Äste + WS aufstellen.
SilenceFighter Auf diesen Beitrag antworten »

traurig

O1M2M3 = 0,0225
M1O2M3 = 0,0425
M1M2O3 = 0,03
=> 0,095
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

traurig Und was ist wenn alle 3 Mängel vorliegen?
SilenceFighter Auf diesen Beitrag antworten »

also kommt da nochmal 0,0075 dazu, dann haben wir 0,1025 als Wahrscheinlichkeit für mehr als einen Mangel.... das müsste aber jetzt stimmen.....dann hätten wir auch alles geschafft.... denke du musst dich erstmal von mir erholen...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Machen wir mal die Probe:

1 - 0.51 - 0.3875 = 0.1025

Also, passt es Augenzwinkern Idee!
SilenceFighter Auf diesen Beitrag antworten »

Hab da ja auch noch eine Frage:
Bei einem Test kann man bei jeder Frage zwischen mehrerern vergegebenen Antworten wählen. WEnn man nicht weiß, welche Antwort richtig ist, kann man raten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man bei einem Test mit 3 Fragen mit jeweils 4 mögl. Antworten
a) genau 2 Antworten
b) nur einen Antwort
c) mindestens eine Antwort
richtig rät?

ich würde ja sagen, das ich (1/4x4x4)x2 = 0,03125 für a) sagen und b) 1/4x4x4 = 0,015625
SilenceFighter Auf diesen Beitrag antworten »

Prost danke danke danke... Gott leidest du oft unter leuten wie mir?
Aber das ist echt ein Phänomen, mein Lehrer meinte schon, das leute die normal gut in Mathe sind, oft schwierigkeiten mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung haben und jene, die normal schlecht sind, es oft können. Eigentlich zähle ich zu den guten, aber die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist mir quasi ein rätsel, welches jedoch nach und nach gelöst wird. Tanzen
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

3 Fragen mit je 4 Antwortmöglichkeiten. Davon ist nur eine RICHTIG.

p(richtig raten) = 0.25

a) genau 2 Antworten richtig

RRF + RFR + FRR = ???

b) nur eine Antwort richtig

RFF + FRF + FFR = ???

c) mindestens eine Antwort richtig

Wie lautet dazu das Gegenereignis?
SilenceFighter Auf diesen Beitrag antworten »

a) 0,046875 + 0,046875 + 0,046875 = 0,140625
b) 0,140625 + 0,140625 + 0,140625 = 0,421875
c) RRR = 0,015625 + 0,140625 + 0,421875 = 0,577825 verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von SilenceFighter
a) 0,046875 + 0,046875 + 0,046875 = 0,140625 Freude

b) 0,140625 + 0,140625 + 0,140625 = 0,421875 Freude

c) RRR = 0,015625 + 0,140625 + 0,421875 = 0,577825 verwirrt traurig traurig traurig


Mindestens eine richtig -> Gegenereignis: Keine Richtig:

FFF = 0.75³ = 0.421875

Gesuchte WS: 1 - 0.421875 = 0.578125
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