integral

12.02.2007, 12:45

Monstar

integral

halli hallo, habe nach mehreren rechenschritten ein integral vereinfacht und das ist laut maple bis jetzt auch richtig so aber ich bin grad irgendwie zu blöd für das letzte verbleibende integral:
$\begin{eqnarray*} \int_{}^{}~\frac{3/2}{(u^2+(3/4)}~du \end{eqnarray*}$

es sieht schon sehr nach einem arctan aus aber wie bring ich das auf die form $\begin{eqnarray*} \frac{1}{u^2+1} \end{eqnarray*}$ ?

edit: verzeihung, besser so? Augenzwinkern

12.02.2007, 12:56

tigerbine

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RE: integral
Brüche schreibt man \frac{}{}, danke Wink

Wenn Du 3/2 in Zukunft auch $\begin{eqnarray*} \frac{3}{2} \end{eqnarray*}$ schreibst, ja Augenzwinkern

Es dient der besseren Übersicht. Und hier soll es um Hilfe beim Lösen gehen, nicht um Erraten von Funktionen. Übung macht den Meister. Weiter so Freude

12.02.2007, 13:36

Divergenz

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RE: integral
Gut, wenn du es in dieser Form dastehen haben willst, versuch es mal mit $\begin{eqnarray*} x=\sqrt{\frac{4}{3}}u \end{eqnarray*}$ !

12.02.2007, 15:44

WebFritzi

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RE: integral

Zitat:

Original von tigerbine
Und hier soll es um Hilfe beim Lösen gehen, nicht um Erraten von Funtkionen. Übung macht den Meister. Weiter so Freude

12.02.2007, 15:45

tigerbine

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RE: integral
Ja der Fritzi Augenzwinkern

Das war eine Bemerkung an den Aufgabensteller, der zunächst kein Latex benutzt hat.

12.02.2007, 15:55

WebFritzi

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Ah, verstehe. Danke. smile

12.02.2007, 17:17

Monstar

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also hab dann substituiert: $\begin{eqnarray*} u=\frac{v}{\sqrt{\frac{4}{3}}} \end{eqnarray*}$ , damit komm ich dann auf $\begin{eqnarray*} 2*\int_{}^{}~\frac{1}{v^2+1}~dv \Rightarrow 2 *arctan(\sqrt{\frac{4}{3}}u) \end{eqnarray*}$
aber maple spuckt mir aus: $\begin{eqnarray*} \sqrt{3}*arctan(\frac{2}{3}u \sqrt{3}) \end{eqnarray*}$
also irgendwas hab ich wohl falsch gemacht verwirrt

12.02.2007, 17:19

WebFritzi

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$\begin{eqnarray*} \sqrt{4} = 2 \end{eqnarray*}$

12.02.2007, 17:24

Monstar

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jo darauf bin selbst ich gekommen smile

aber irgendwie komm ich trotzdem nicht auf die $\begin{eqnarray*} \sqrt{3} \end{eqnarray*}$ vor dem arctan und in dem arctan steht dann noch ein $\begin{eqnarray*} 2*\sqrt{\frac{1}{3}}*u \end{eqnarray*}$ oder kann man da noch was umformen?
edit ah kann man tatsächlich seh ich grad *g* aber die frage nach dem $\begin{eqnarray*} \sqrt{3} \end{eqnarray*}$ vor dem arctan bleibt

13.02.2007, 09:33

Monstar

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kann mir noch jemand nen tipp geben wo die $\begin{eqnarray*} \sqrt{3} \end{eqnarray*}$ vor dem arctan herkommt? ich verstehs immer noch nicht :/

13.02.2007, 10:37

klarsoweit

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Zitat:

Original von Monstar
also hab dann substituiert: $\begin{eqnarray*} u=\frac{v}{\sqrt{\frac{4}{3}}} \end{eqnarray*}$

Jetzt setz doch mal das in $\begin{eqnarray*} \int_{}^{}~\frac{3/2}{u^2+\frac 3 4}~du \end{eqnarray*}$ ein. Was steht dann da? Hast du auch das "du" im Integral ordentlich substituiert?

Im übrigen würde ich die Schreibweise $\begin{eqnarray*} u=\frac{\sqrt{3}}{2}~v \end{eqnarray*}$ bevorzugen. Augenzwinkern

13.02.2007, 10:51

Monstar

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nein hab ich nicht smile

danke

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integral

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