Vairabler Exponent umstellen Gleichung

12.12.2012, 16:54	Sandrasuppe	Auf diesen Beitrag antworten »
Vairabler Exponent umstellen Gleichung Meine Frage: Hallo, ich hab eine kleine Physik Aufgabe und soll eine Formel umstellen. $\begin{eqnarray} p_1V_1^k=p_2V_2^k \end{eqnarray}$ Und zwar so, das auf einer Seite die Dichte steht. p ist dabei der Druck, V das Volumen. Meine Ideen: Ich bin mir nicht sicher wie ich mit dem Exponent umgehen soll. Wenn ich einfach das Volumen auf eine Seite schiebe erhalte ich: $\begin{eqnarray} \frac{p_1}{p_2} =\frac{V_2^k}{V_1^k} \end{eqnarray}$ Wenn ich dann den Rechten Bruch mit den entsprechenden Massen erweitere. $\begin{eqnarray} \frac{p_1}{p_2} =\frac{Dichte1^k}{Dichte2^k} \end{eqnarray}$ Irgendwie soll ich auf $\begin{eqnarray} (\frac{Dichte2}{Dichte1})^k= (\frac{p_1}{p_2})^\frac{k}{k-1} \end{eqnarray}$ kommen. Ich versteh aber nicht wie ich da hinkomme.
12.12.2012, 18:54	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac {p_1}{ p_2}=\left(\frac {V_2}{ V_1}\right)^{\kappa}=\left(\frac {\rho_1}{ \rho_2}\right)^{\kappa} \end{eqnarray}$ ist eine Poissonsche Gleichung für Zustandsänderungen mit $\begin{eqnarray} \dd Q=0 \end{eqnarray}$ , d.h. vollständiger Isolierung mit kappa $\begin{eqnarray} \kappa=\frac {c_p}{ c_v} \end{eqnarray}$ ,dem Adiabatenexponenten. Das zur Ausgangslage. Um auf die ( hoffentlich richtige ) Gleichung zu kommen, könnte das redundante ^k entfernt werden. Aber auch dann seh ich keine mathematische Umformung. Thermodymische Umformungen können aber auch anspruchsvoll sein. Prüfe erstmal, wie so oft, die Schreibfigur, und wenn sich nichts ändert, dann stell die Frage beim www.physikerboard.de aber mit genauen Angaben!

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