Wahrscheinlichkeit Jungengeburt |
| 12.12.2012, 21:46 | rechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wahrscheinlichkeit Jungengeburt Hallo, ich habe folgende Aufgabe: Die Wahrscheinlichkeit für eine Jungengeburt wird auf Grund weltweiter statistischer Untersuchungen mit 0,514 angegeben. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei Familien mit einem Jungen und einem Mädchen zuerst das Mädchen geboren wird? b) Ist es bei Familien mit zwei Kindern gleich wahrscheinlich, dass beide Kinder gleiches Geschlecht haben oder nicht? c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind unter den drei Kindern einer Familie genau zwei Jungen? Stochastik ist das einzige in Mathe, was ich überhaupt gar nicht kann, deswegen brauche ich unbedingt eure Hilfe. Meine Ideen: Zu a) Ich weiß, dass da 0,5 raus kommen muss, wie man das bekommen soll: KA. Ich habe mir ein Bumdiagramm aufgezeichnet und habe folgendermaßen gerechnet: 0,486*0,514= 0,2499, denn die Wahrscheinlichkeit für eine Mädchengeburt ist 0,486, danach erfolgt eine Jungengeburt mit der Wahrscheinlichkeit von 0,514. Aber mir ist selbst aufgefallen, dass die Rechung keinen Sinn ergibt, denn die Wahrscheinlichkeit zuerst eine Jungengeburt un danach eine Mädchengeburt zu haben ist gleich. Zu b) Nein es ist nicht gleich wahrscheinlich, denn: 2 Töchter: 0,486^2=0,236 2 Söhne: 0,514^2=0,2641 Zu c) [0,514^2*0,486]*3= 0,3851 Was habe ich falsch gemacht, oder stimmt denn irgendwas? |
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| 12.12.2012, 22:28 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Wahrscheinlichkeit Jungengeburt Zu a): Es gibt hier nur zwei Möglichkeiten: Zuerst wird das Mädchen geboren und dann der Junge, oder umgekehrt. Da beides gleich wahrscheinlich ist, ist die Wahrscheinlichkeit 0,5. Es ist hier also gar nicht relevant, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Junge geboren wird, solange beide Wahrscheinlichkeiten größer Null sind. Rechnerisch über das Baumdiagramm kannst du das über bedingte Wahrscheinlichkeiten lösen. Die solltest du dir nochmal anschauen. b) Soweit richtig. c) Hier kommt die Binomialvberteilung zum Einsatz. |
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| 12.12.2012, 22:36 | rechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, genau das kann ich eben nicht verstehen, wenn in der Aufgabe steht, dass die Wahrscheinlichkeit für eine Jungengenurt 0,514 ist.
Also weil die beiden Wahrscheinlichkeiten größer null sind, kann ich annhemen, dass beides gleich wahrscheinlich ist? |
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| 13.12.2012, 10:56 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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