homogene Differentialgleichung/ Grenzwert berechnung

12.12.2012, 23:02	rath3t	Auf diesen Beitrag antworten »
homogene Differentialgleichung/ Grenzwert berechnung Meine Frage: Hallo alle zusammen also ich habe die Differentialgleichung: $\begin{eqnarray} y^{(6)}-2y^{(5)}-y^{(4)}+ 8y^{(3)}-10y^{(2)}+4y^{(1)}=0 \end{eqnarray}$ Das Aufstellung der Gleichung ist kein Problem da komme ich auf: $\begin{eqnarray} y(x)=c_1+c_2e^{-2x}+c_3e^x+c_4xe^x+c_5e^xcos(x)+c_6e^xsin(x) \end{eqnarray}$ Jetzt ist aber gefragt das ich die Konstanten so bestimmen soll das: $\begin{eqnarray} \lim_{0 \to s} \int_0^s \! f(x) \, dx =1 \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Also als erstes hab ich jetzt das Integral ausgeführt: $\begin{eqnarray} F(x)=c_1x-\frac{1}{2} c_2e^{-2x}+c_3e^x+c_4(x-1)e^x+\frac{1}{2} c_5e^x(sin(x)+ cos(x))+\frac{1}{2}c_6e^x(sin(x) -cos(x) \end{eqnarray}$ aber ab hier bin ich dann mit meinem Latein am Ende da ich es nicht hinbekomme wie man den Limes auflöst. Eine Idee war es über eine Matrix mit den Randbedingungen : $\begin{eqnarray} F(\infty )=1, f(\infty )=0,f'(\infty )=0, f''(\infty)= 0, f'''(\infty )=0 , f''''(\infty )=0 \end{eqnarray}$ dies macht aber mit $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray*}$ wenig Sinn zusätzlich hätte ja dann 6. das Problem das ich den Limes nicht bilden kann. Stehe gerade ziemlich auf dem Schlauch. Ich wäre über einen kleinen Denkanstoß dankbar. Mfg rath3t
12.12.2012, 23:04	rathet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: homogene Differentialgleichung/ Grenzwert berechnung hmpf hab das mit dem anmelden vercheckt das unter dem limes soll natürlich s-> $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ lauten...

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »