Erwartungswert: Anzahl Kugeln

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Urne Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert: Anzahl Kugeln
Hallo Leute,

ich habe eine Urne mit n Kugeln. Daraus ziehe ich m Kugeln mit Zurücklegen. Gibt es eine Formel für den Erwartungswert für die Anzahl der verschiedenen Kugeln, die ich gezogen habe?

Danke!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Schwierig. Zumindest gibt es aber eine einfache Formel für den Erwartungswert der notwendigen Anzahl Ziehungen bis man verschiedene Kugeln unter den Ziehungsergebnissen hat:

Wahrscheinlichkeit bei Sammelkarten

Vielleicht geht es dir ja sowieso eher darum? verwirrt



EDIT: Kleiner Blackout meinerseits - es geht doch, mit folgendem Ansatz: Es sei



und dann ist die zufällige Anzahl der verschiedenen gezogenen Kugeln. Deren Erwartungswert ist dann

.
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