Exponentielle Funktionen gleichsetzen |
| 13.12.2012, 09:57 | Bastey123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Exponentielle Funktionen gleichsetzen Hallo! Ich brauche dringend einmal Hilfe! Ich möchte bei meiner Bank Geld anlegen. Es gibt zwei Anlagemöglichkeiten (zu 0.7% p.a. und zu 0.45% p.a., ja die sind schlecht 
). Die 0.7% bekommt man allerdings nur, wenn man eine bestimmte Leistung dazubucht, die im Jahr 42? kostet. Ich möchte nun wissen, mit welchem Kapital ich starten muss, um bei beiden Zinssätzen diesselben Zinsen in ? am Ende raushabe.Leider hat die Frau in der Bank selbst eher weniger Ahnung, wie mir scheint. - Ist der Ansatz richtig? - Wie löse ich nun auf, sodass ich die Startsumme bekomme? - Durch ausprobieren muss der Betrag zwischen 10.000? und 20.000? liegen. - Kann mir das jemand ausrechnen? :/ Meine Ideen: Wenn ich mich noch richtig an die Schule erinnere: c * a^x -b c für das Startkapital, a für den Wachtsumsfaktor und b für die Verschiebung in dem Fall 42?. Das ganze muss ich ja nun gleichsetzen mit dem anderen Zinssatz. c * a^x -b = c * a^x in Zahlen: c * 1.007^1 - 42 = c * 1.0045^1 |
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| 13.12.2012, 10:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Exponentielle Funktionen gleichsetzen
Diese nette Gleichung kannst du bequem nach c auflösen. 
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| 13.12.2012, 10:47 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Exponentielle Funktionen gleichsetzen Sorry, @klarsoweit mit dieser Gleichung: wird es sogar richtig! K= ? |
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| 13.12.2012, 10:53 | conlegens | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Exponentielle Funktionen gleichsetzen Man könnte es einfacher betrachten und fragen: Mit welchem Kapital erwirtschaftet man durch eine Zinsdifferenz von 0,25% 42 EURO im Jahr? Also: |
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| 13.12.2012, 10:55 | Bastey123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Exponentielle Funktionen gleichsetzen
Aber wie?? :O wenn ich | /c rechne ist das ja käse? dann ist c weg. also: c * 1.007^1 - 42 = c * 1.0045^1 | /1.0045^1 c * \frac{1.007^1}{1.0045^1} - 42 = c und nun??? |
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| 13.12.2012, 10:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Exponentielle Funktionen gleichsetzen
Willst du damit sagen, daß die Gleichung c * 1.007^1 - 42 = c * 1.0045^1 falsch ist?
Mal abgesehen davon, daß die Rechnung falsch ist, solltest du dir erstmal klar werden, daß 1.007^1 = 1.007 und 1.0045^1 = 1.0045 ist. Dann hast du wie gesagt, eine simple Gleichung nach dem Muster 5x - 42 = 3x. Wie würdest du denn diese Gleichung lösen? |
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| 13.12.2012, 11:06 | Bastey123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Exponentielle Funktionen gleichsetzen
Ich habe keine Ahnung und steh mit beiden Beinen dick auf dem Schlauch! 
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| 13.12.2012, 11:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Exponentielle Funktionen gleichsetzen Da haben wir jetzt natürlich ein Problem. Das hier ist ein Matheboard für Schüler (und Studenten), um Ihnen Hilfestellung beim Verständnis des jeweiligen Lernstoffs zu geben. Wenn du nur an einer Lösung interessiert bist, schaust du am besten in den Beitrag von conlegens. Und bitte keine Komplettzitate. Ich weiß ja, was ich geschrieben habe.
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