Warum ist die Fläche nicht regulär?

13.12.2012, 15:48	Bonkobonk	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum ist die Fläche nicht regulär? Hallo! ich hänge an folgender Aufgabe fest: $\begin{eqnarray} \alpha : \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^3 \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} \alpha (t,s) = (s(1+t^2- \frac{s^2}{3}),t(1+s^2-\frac{t^2}{3}),s^2-t^2)^T \end{eqnarray}$ sei eine Abbildung. Jetzt soll man begründen, dass die Fläche $\begin{eqnarray} \alpha (\mathbb{R}^2) \end{eqnarray}$ nicht regulär ist, sondern lediglich auf einer offenen Umgebung für alle Punkte $\begin{eqnarray} u \in U \subset {\mathbb{R}^2} \end{eqnarray}$ . Ich habe soweit getestet ob die Jakobimatrix für alle Punkte vollen Rang hat und ob die Abbildung injektiv ist. Das Problem ist das ich bei keinen der beiden Kriterien einen Widerspruch erhalte oder Ausnahmepunkte... Kann mir von euch Jemand weiterhelfen? Viele Grüe

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