Berechnung einer Determinaten mit Parameter

14.12.2012, 12:41	determinanteerg	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung einer Determinaten mit Parameter Hi, ich hab die Determinante der folgenden Matrix berechnet. Gibt es einen Rechner online mit dem man sein Ergebnis überprüfen kann, wenn Variablen drin vorkommen? Kann mal jemand mein Ergebnis überprüfen ? $\begin{eqnarray} \det\begin{pmatrix}a & -1 & -1 & 0 \\ -1 & a & -1 & -1 \\ -1 & -1 & a & -1 \\ 0 & -1 & -1 & a \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich habe nach der ersten Zeile entwickelt und bekomme $\begin{eqnarray} =a^4-5a^2-4a+1 \end{eqnarray}$ Danke
14.12.2012, 12:57	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung einer Determinaten mit Parameter Man sieht leicht, daß für a=-1 zwei gleiche Zeilen in der Matrix stehen und somit die Determinante in diesem Fall Null ist. Wenn man nun a=-1 in dein Ergebnis einsetzt, kommt keine Null raus, so daß dein Ergebnis offensichtlich falsch ist.
14.12.2012, 14:15	determinanteerg	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung einer Determinaten mit Parameter Hi, danke! Ich bins nochmal durchgegangen und kann aber keinen Fehler finden. Ist der Schritt denn soweit noch richtig? $\begin{eqnarray} <br /> \det\begin{pmatrix}a & -1 & -1 &0 \\ -1&a&-1&-1 \\ -1&-1&a&-1 \\ 0&-1&-1&a\end{pmatrix}=a \det\begin{pmatrix}a&-1&-1 \\ -1&a&-1 \\ -1&-1&a\end{pmatrix}+ \det\begin{pmatrix}-1&-1&-1 \\ -1 &a&-1 \\ 0&-1&a\end{pmatrix}- \det\begin{pmatrix}-1&a&-1 \\ -1&-1&-1 \\0 &-1&a\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Entwickelt nach der 1. Zeile Danke für die Mühe.
14.12.2012, 15:07	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung einer Determinaten mit Parameter Soweit ok.
14.12.2012, 15:21	determinanteerg	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung einer Determinaten mit Parameter Ich hab den Fehler jetzt doch gefunden . Die eins hinten fällt dann weg im Ergebnis. Vielen Dank

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