Value at Risk Messung mithilfe von Copulae

14.12.2012, 12:53	satome	Auf diesen Beitrag antworten »
Value at Risk Messung mithilfe von Copulae Hallo, ich stehte gerqade vor Folgendem Problem. Ich hab 3 verscheidene Risken mit der jeweiligen amringalverteilung und einer gemiensamen copula. Nun habe ich $\begin{eqnarray} z=x_{1}+x_{2}+x_{3} \end{eqnarray}$ Jetzt möchte ich das $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ -Quantil der Verteilung bestimmen. Nun betrachte ich nur zwei verschiedene Copulae: 1.Gauß Copula 2. t-Copula Im fall der Gaußcopula habe ich mir das so gedacht, dass $\begin{eqnarray} Z \end{eqnarray}$ ja dann multivariat Normalverteilt ist. mit $\begin{eqnarray} \vec{\mu}, \Sigma \end{eqnarray}$ . Dabei ist $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ der Mittelwertvektor der Randverteiloungen und $\begin{eqnarray} \Sigma \end{eqnarray}$ deren Korrelationsmatrix. Die Berechnung würd dann so aussehen $\begin{eqnarray} \mathbb{P}(Z\leq z)=\alpha\\<br /> \mathbb{P}(Z\dfrac{\mu^{T}\mu}{\sqrt{\|\Sigma\|}}\leq z) \end{eqnarray}$ Ist diese Berechnung so möglich oder habe ich mir das flasch gedacht? Wie verhält sich das nun bei der t-Copula? Viele Dank für eure Antwort.

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