Näherungsverfahren für Bogenlänge herleiten |
| 14.12.2012, 16:59 | pinkladyapfelbaum | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Näherungsverfahren für Bogenlänge herleiten Hallo 
guckt euch bitte mal das Bild mit der funktion an, es geht dabei um einen Damm, der aus den funktionen f (grün) und l (blau) zusammengesetzt ist. nun zur aufgabe: die exakte berechnung der profilberandnung, also der bogenlänge , sei angeblich ein unlösbares integral, deswegen bekommt man folgende näherungsmethode vorgegeben und soll zeigen, dass diese ein exaktes ergebnis liefert und eine skizze anfertigen. "man bestimmt die länge der gesamtberandung des profils(hier trapez blau ohne die auf der x-achse liegende grundseite) und multipliziert diesen wert mit dem flächenverhältnis A[bogen]/A[trapez]. Meine Ideen: ich hab sogar die exakte lösung vorliegen, nämlich s= 4r* (1/2pi*r²)/(2r²) = pi * r (und dann ist hier noch eine zeichnung, die ich aber auch kaum erkennen kann als lösung, irgendein halbkreis) auch mit lösung kann ich ds ganze überhaupt nicht nachvollziehen. wieso geht man bei diesem Ei von funktion f von einem kreis mit der flächeninhaltsformel aus? wieso ist s = pi*r die lösung und zeigt, dass das näherungsverfahren gut ist? und was ist mit dem flächeninhalt des trapezes? wieso steht da im nenner 2r²? und wieso 4r für die gesamtberandung? das ist jetzt nicht wirklich ein eigener ansatz, aber ich weiß einfach auch nicht wo ich ansetzen soll, ich habe einfach nur fragen zu dieser aufgabe und kann sie gar nicht verstehen! vielen, vieln dank für jede art von hilfe!! |
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