Hilfe bei Lösung der Gleichung

15.12.2012, 17:13	ElMatoo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe bei Lösung der Gleichung Meine Frage: 3(x-b)/a - 2(x-a)/b - 1 = 0 Lösung: x=a+b Meine Ideen: 3(x-b)/a - 2(x-a)/b - 1 = 0 \|*ab 3b(x-b) - 2a(x-a) - ab = 0 3bx - 3b² - 2ax + 2a² - ab = 0 x(3b - 2a) - 3b² + 2a² - ab = 0 und weiter..?
15.12.2012, 17:19	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe bei Lösung der Gleichung Bringe - 3b² + 2a² - ab auf die andere Seite der Gleichung. Teile anschließend durch die Klammer. Zum Schluss wirst du vermutlich kürzen können.
15.12.2012, 17:32	ElMatoo	Auf diesen Beitrag antworten »
x = (3b² - 2a² + ab) / (3b - 2a) hmmm.. ich denke man darf nur bei produkten kürzen also zb. (3b2a) / (ba)? Und mit Polynomdivision komme ich auch nicht weiter
15.12.2012, 17:35	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst einen kleinen Kniff anwenden: Addiere 2ab und ziehe sie wieder ab. Schau mal, was du dann da stehen hast und wie du ausklammern kannst.
15.12.2012, 17:42	ElMatoo	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für den Tipp, aber das hilft mir leider nicht weiter... kannst du mir das mal vorrechnen bitte?
15.12.2012, 17:45	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Vorrechnen verstößt gegen das Boardprinzip. Schreibe doch mal deine Überlegungen auf.
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15.12.2012, 19:10	Mr. Plusminus	Auf diesen Beitrag antworten »
wie darf man denn 2ab addieren? meinst du mit 2ab erweitern? sonst wären meine Überlegungen x = (3b² - 2a² + ab) / (3b - 2a) + 2ab und das hilft mir nicht weiter... ich weiß leider nicht wie es weitergehen soll..
15.12.2012, 19:12	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum hast du deinen Namen gewechselt? Zu deiner Frage: Ich meine es so: $\begin{eqnarray} \frac{(3b² - 2a² + ab +2ab-2ab)}{(3b - 2a)} \end{eqnarray}$ Nun fasse mal geschickt zusammen, dann wirst du es vermutlich auch sehen.
15.12.2012, 19:38	ElMatoo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich versteh leider nicht was ich machen soll... ich bin zugegeben ein bisschen verwirrt..
15.12.2012, 19:41	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann mal weitere Starthilfe: $\begin{eqnarray} x = \frac{(3b² +3ab - 2a² -2ab)}{(3b - 2a)} \end{eqnarray}$ Jetzt bist du dran.
15.12.2012, 19:52	ElMatoo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok ich hab das Ergebnis jetzt auch wirklich raus bei der Polynomdivision. x = (3b² - 2a² + ab) / (3b - 2a) = b + a -( 3b² - 2ab) _________ 0 -2a² + 3ab - (2a² + 3ab) ___________ 0 Aber ich kann beim besten Willen den vorgeschlagenen Weg nicht nachvollziehen. Auch die Starthilfe hilft mir nicht. Was hat man denn von diesen +-2ab? Möchte man iwie eine bin. Formel erfüllen oder was steckt dahinter?
15.12.2012, 20:09	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist eigentlich nur ein bisschen umformen im Zähler: 3b² +3ab - 2a² -2ab = 3b(b + a) - 2a(a + b) = (3b - 2a)·(a + b) Die erste Klammer kannst du mit dem Nenner kürzen, es bleibt x = a + b übrig.
15.12.2012, 20:55	ElMatoo	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Lösung. Alleine wäre ich wirklich nicht drauf gekommen. Immer wieder gut dieses Forum.
15.12.2012, 21:02	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für das Lob ans Forum und gern geschehen.

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