Mitternachtsformel vereinfachen

15.12.2012, 17:23	Kugelschreiber94	Auf diesen Beitrag antworten »
Mitternachtsformel vereinfachen Hallo zusammen, ich habe ein kleines Problem mit dem Vereinfachen einer Mitternachtsformel. Die Formel schaut wie folgt aus: $\begin{eqnarray} \frac{-6a\pm \sqrt{36a^2+24} }{6} \end{eqnarray}$ . In den Lösungen steht dann aber nurnoch $\begin{eqnarray} -a\pm \frac{1}{3}\sqrt{9a^2+6} \end{eqnarray}$ . Mir ist jetzt nicht ganz klar, wie man darauf kommt, ich glaube mir fehlt da einfach irgendein Rechengesetz, was mir grad nicht einfallen will. Wäre super, wenn mir einer auf die Sprünge helfen könnte Lösungsansatz habe ich leider keinen, weil mir komplett unklar ist, wie man aus 36a^2+24 aus der Wurzel 9a^2+6 machen kann...
15.12.2012, 17:31	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, alle Summanden unter Wurzel sind durch 4 teilbar. Diesen Faktor 4 kannst du vor die Wurzel schreiben. Dieser wir dann zu ... Dann durch den Nenner (6) teilen. Grüße.
15.12.2012, 17:55	Kugelschreiber94	Auf diesen Beitrag antworten »
Achsoooo klar, jetzt ist es mir fast schon peinlich, dass ich da nicht selbst drauf gekommen bin . Das heißt, ich habe dann $\begin{eqnarray} \frac{-6a\pm 2\sqrt{9a^2+6} }{6} \end{eqnarray}$ , teile durch 6 und bekomme $\begin{eqnarray} -a\pm \frac{1}{3} \sqrt{9a^2+6} \end{eqnarray}$ Grüße und vielen Dank
15.12.2012, 18:03	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne. Jetzt bist du ja draufgekommen. Freut mich. Grüße.

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