Problem mit Parameteraufgabe

12.02.2007, 16:25

zedreipeo

Problem mit Parameteraufgabe

Gegeben ist das Schaubild einer ganz rationalen Funkton 4. Grades und ist symmetrisch zur y achse und verläuft durch die folgenden Punkt:

$\begin{eqnarray*} A(0|t) B(\sqrt{t} |0) C( \sqrt{2t}|t) \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} t>2 \end{eqnarray*}$

Da das ganze symmetrisch zur y Achse ist bleiben nur noch gerade Exponenten:

$\begin{eqnarray*} f(x)= ax^4+bx^2+e \end{eqnarray*}$

so jetzt würde ich die ganzen Punkte einsetzen, damit ich ein LGS bekomme

$\begin{eqnarray*} t=e \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0=a\sqrt{t}^4+b\sqrt{t}^2+t \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} t=a\sqrt{2}^4+b\sqrt{2t}^2+t \end{eqnarray*}$

jetzt würde ich minuns t machen, so das auf beiden seiten Null steht und ich gleichsetzen kann. Ist es möglich die Wurzeln mit den Exponenten zu kürzen ?

12.02.2007, 16:31

Bjoern1982

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Zitat:

Ist es möglich die Wurzeln mit den Exponenten zu kürzen ?

Aber sicher kannst du hier die Wurzeln "auflösen", denn es gilt $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x} =x \end{eqnarray*}$

Gruß Björn

12.02.2007, 16:38

zedreipeo

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Ok, jetzt bleiben also:

$\begin{eqnarray*} 0=at^2+bt+t \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} t=4a+2tb+t \end{eqnarray*}$

Jetzt muss ich irgendwie das LGS Lösen, aber normalerweiße muss ich Zahlen ohne Variablen auf eine Seite bringen und Zahlen mit Variablen auf der anderen Seite stehen lassen. Wie muss ich nun vorgehen ?

12.02.2007, 16:44

Bjoern1982

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Löse die zweite Gleichung nach a auf und setze den Term für a in die erste Gleichung ein und löse nach b auf....wie immer eben smile

Gruß Björn

12.02.2007, 17:02

zedreipeo

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ok, danke. Noch eine kline Frage zu einer Aufgabe bzw zu einer Abbildung auf einem ABL von mir

alo gegeben hab ich $\begin{eqnarray*} z^2-8z+4t \end{eqnarray*}$ also pq formel

sry, kann keine pq formel mit Latex daher schreib ich nur mal den ersten ausdruck der unter der Wurzel steht

$\begin{eqnarray*} (\frac{8}{2})^2 \end{eqnarray*}$ so jetzt haben die die ^2 mit der 2 unterm Bruchstrichgekürzt, sodass 8 raus kommt, kann ich das machen ?

12.02.2007, 17:13

Bjoern1982

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Nein, das geht auf keinen Fall. Man kann immer nur Faktoren kürzen, aber niemals Faktoren und Exponenten oder ähnliches.

Gruß Björn

12.02.2007, 17:15

zedreipeo

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kk hab mich schon gewundert. Kann es sein das mein b rausfliegt, weil ich bekomme 0 heraus also in der urspünglich von mir geposteten Aufgabe

Bei meinem Wert für a habe ich a= -0,5tb herausbekommen wenn b 0 ist bleibt ja aber nur noch a=-0,5t. Also lautet meine Funktion -0,5t+t

12.02.2007, 17:20

Gump

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Irre ich mich oder muss deine zweite Gleichung nicht
$\begin{eqnarray*} t=a\sqrt{2t}^4+b\sqrt{2t}^2+t \end{eqnarray*}$
heißen, wenn du den x-Wert einsetzt verwirrt

ganz am Anfang)

Gruß Gump

12.02.2007, 17:31

zedreipeo

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Oh man, ja muss sie. Den wert kann ich ja in Gleichung 2 oder 3 einsetzen, also den ich für a dabb rausbekomme

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