Umkehrfunktion

16.12.2012, 13:24	camkapi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion Meine Frage: Hallo, ich hätte mal eine Frage. Wenn ich jetzt eine Umkehfunktion f^-1(x)=2/x +4 habe und nun die Funktionsgleichung bestimmen möchte wie bekomme ich f^-1 zu f ? Meine Ideen: Meine Vorgehensweise: f^-1(x)=2/x +4 y^-1(x)= 2/x +4 I X mit y tauschen x= 2/y^-1 +4 I -4 x-4 = 2/y^-1 I y^-1 y^-1(x-4)= 2 I : (x-4) y^-1 = 2/(x-4) jetzt komme ich nicht weiter wie bekomme ich die -1 über das y weg? Danke im voraus. Edit Equester: Smiley in Rechnung entfernt.
16.12.2012, 14:10	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst mit $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ , nicht $\begin{eqnarray} y^{-1} \end{eqnarray}$ arbeiten.
16.12.2012, 14:14	camkapi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber ich gehe von der Umkehrfunktion aus.
16.12.2012, 14:22	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du nach dem Vertauschen von x und y nach y aufgelöst hast, hast du f^-1(x).
16.12.2012, 14:24	camkapi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich möchte ja die Funktionsgleichung rasu bekommen. Ich habe schon die Umkehrfunktion gegeben.
16.12.2012, 14:25	Chabos	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibe für f^-1(x) y. $\begin{eqnarray} y = \frac {2}{x} +4 \end{eqnarray}$ Jetzt löse diese Gleichung nach x. Wenn du das gemacht hast, tauschst du wieder die Bezeichung der Variablen und hast dann deine Funktion der Form y = [...]
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16.12.2012, 14:28	Tesserakt	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist $\begin{eqnarray} f^{-1}(f(x)) = x \end{eqnarray}$ , also $\begin{eqnarray} f^{-1}(f(x)) = \frac{2}{f(x)} + 4 \Leftrightarrow x = \frac{2}{f(x)} + 4 \end{eqnarray}$ . Dies nun nach $\begin{eqnarray} f(x) \end{eqnarray}$ umstellen. EDIT: Sorry, vorhergehenden Beitrag nicht gesehen.
16.12.2012, 14:35	camkapi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für eure Hilfe.
16.12.2012, 14:46	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, Ich hatte nicht genau gelesen.

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