Stetigkeit

16.12.2012, 13:32	janine1990	Auf diesen Beitrag antworten »
Stetigkeit Meine Frage: S :[0,1] Zeige dass die Fkt. stetig ist $\begin{eqnarray} S(x)= -x lnx -(1-x)ln(1-x) \end{eqnarray}$ für 0<x<1 und $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ für x=0 und x=1 Meine Ideen: Habe den Grenzwert der ersten Teilfunktion an der Stelle 0 berechnet,welcher 0 ist. An der Stelle 1 finde ich nicht den Grenzwert für die erste Teilfunktion wegen dem ln(1-x). L´ hospital hat nicht funktioniert nach umwandlung. Hat jemand eine andere Idee
16.12.2012, 16:19	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
Nimm mal $\begin{eqnarray} \lim_{x\to 1}(1-x)\ln(1-x) = \lim_{x\to 1}\frac{\ln(1-x)}{1/(1-x)} \end{eqnarray}$ und benutze l'Hospital. Das funktioniert einwandfrei.
16.12.2012, 17:33	janine1990	Auf diesen Beitrag antworten »
danke habe gepennt anscheinend

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