Knifflige Frage

16.12.2012, 13:40	ittez	Auf diesen Beitrag antworten »
Knifflige Frage Meine Frage: Ich habe ein Problem mit einer Art Termumformung. Ich habe ein v-t-Gesetz und ein s-t-Gesetz. Ich benötige allerdings das v-s-Gesetz und habe keine Ahnung wie ich dies hinbekomme. Die Gesetze lauten: $\begin{eqnarray} v(t)=v_{E} tanh((\frac{g}{v_{E} })t) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} s(t)=\frac{v_{E}(t)^2 }{g} ln(cosh(\frac{g}{v_{E}(t) } t) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich weiß, dass man das s-t-Gesetz nach t umstellen muss und dann in das v-t-Gesetz einsetzt. Allerdings habe ich keine Ahnung wie das geht und benötige dringend Hilfe. Danke
17.12.2012, 18:48	Tarnfara	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Knifflige Frage Ich nehme an, dass $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} v_E \end{eqnarray}$ Konstanten sind? Warum schreibst du dann einmal eine Abhängigkeit und einmal keine? (bei Gleichung (2) heißt es $\begin{eqnarray} v_E(t)^2 \end{eqnarray}$ , bei der anderen Gleichung nicht...) Ob die Gleichung für s lokal nach t auflösbar ist, kannst du mit Ableitungen prüfen. Ich habe zwar keine Ahnung von Physik, würde aber dennoch vermuten, dass $\begin{eqnarray} \dot s(t) = v(t) \end{eqnarray}$ hier eher zum Ziel führt. Ansonsten weiß ich nicht, was du meinst. Vielleicht kommt ja noch jemand vorbei, der das ganz besser versteht. Grüße, Fara
17.12.2012, 19:00	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Es handelt sich wohl um den freien Fall mit Luftwiderstand. $\begin{eqnarray} v_E \end{eqnarray}$ = Endgeschwindigkeit. Wegen der starken physikalischen Bedeutung möchte ich dir das www.physikerboard.de ans Herz legen. - hier gibt es auch Tricks für v(s) - -------------------------------------------------------------------------------- edit: Titel könnte man auf "Freifall mit Widerstand" ändern.

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