Ableitung von Funktionen

16.12.2012, 13:49	Rita Ratlos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung von Funktionen Meine Frage: Hallo, ich bräuchte mal mathematische Hilfe. Die Funktion f(x)=(2 $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ x²+ $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ x)( $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ x³-5 $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ )soll abgeleitet werden. Ich kenne auch schon die Lösung: $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ ²(10x^4+4x³-20x-5) Nur komme ich da nicht drauf. Meine Ideen: Ich komme auf f'(x)= (4 $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ x+ $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ )( $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ x³-5 $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ )+(2 $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ x²+ $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ x)3 $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ ² = 6 $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ ³x² +3 $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ ³x+4 $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ ²x^4+ $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ ²x³-20 $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ ²x-5 $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray*}$ ² Was muss ich tun, um auf die oben genannte Lösung zu kommen? Ich hoffe, mir kann hier jemand weiter helfen.
16.12.2012, 13:58	Chabos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, du kannst als erstes die Klammern ausmultiplizieren, dann siehst du überall das pi² als gemeinsamen Faktor, und kannst diesen ausklammern. Dann hast du ein gewöhnliches Polynom, dass du ableiten kannst.
16.12.2012, 14:29	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Die $\begin{eqnarray} 3\pi² \end{eqnarray}$ am Ende deiner ersten Ableitung stimmen nicht.
16.12.2012, 15:01	Rita Ratlos	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die schnelle Antwort! Ich wusste gar nicht, dass man das auch so machen kann. Ist ja viel übersichtlicher und leichter. Warum funktioniert hier aber die Produktregel nicht? Oder würde die auch funktionieren? Und könnte ich das bei jeder derartigen Funktion so machen - also Produkt in Summe umformen, dann ausmultiplizieren und ableiten? Wenn nicht, woran erkenne ich dann, ob ich es so machen kann? _______ Danke für den Hinweis, Helferlein. 3 $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ x² müsste es sein.
16.12.2012, 15:25	Chabos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Produktregel funktioniert hier genauso. Naja, Wenn du Klammern dieser Art miteinander multiplizierst, darfst du das Distributivgesetz anwenden und die Klammern auflösen. Hier ist halt beides zielführend, sowohl das ausmultiplizieren, als auch das Verwenden der Produktregel.
16.12.2012, 15:40	Rita Ratlos	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut, dann werd ich das mal ausprobieren. Nochmal, vielen Dank für die Hilfe.
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