Symmetrische Matrizen

16.12.2012, 15:34	uni.math	Auf diesen Beitrag antworten »
Symmetrische Matrizen Meine Frage: Hallo, Die Aufgabe ist: Für a,b $\begin{eqnarray} \in \mathbb R ^{n,1} \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} ba^{T} = (ba^{T})^{T} \end{eqnarray}$ genau dann, wenn $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \in \mathbb R \end{eqnarray}$ existieren und $\begin{eqnarray} \lambda \neq \end{eqnarray}$ 0 oder $\begin{eqnarray} \gamma \neq 0 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \gamma a \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \lambda * b \end{eqnarray}$ =0 Meine Ideen:* ich will die Hinrichtung mit Kontraposition zeigen: Wenn es $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ nicht mit solchen Eigenschaften gibt, dann kann b=0 und $\begin{eqnarray} a\neq0 \end{eqnarray}$ nicht auftreten....denn es müsste 0a+1b=0 sein. das wäre ein Widerspruch. Würde das für die Hinrichtung reichen?

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