Matrix mit Parameter

16.12.2012, 17:17	Racoon	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix mit Parameter Meine Frage: Hallo, Ich habe folgende Matrix gegeben mit $\begin{eqnarray} \alpha, \beta \in\ \mathbb Q \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 5 \\ 3 & 10 & 16 \\ -1 & -1 & 2 \alpha - 4 \end{pmatrix} \in \mathbb Q^{3x3} \end{eqnarray}$ Lösen Sie in Abhängigkeit von $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ folgende Aufgabe: Finden Sie eine Matrix $\begin{eqnarray} C \in\ GL_3(\mathbb Q) \end{eqnarray}$ , sodass CA in Treppenform vorliegt. Meine Ideen: Ich weiß grundsätzlich schon was zu tun ist: Ich erweitere A mit der Einheitsmatrix rechts und forme dann so lange um, bis links die Treppenform vorliegt. Ich weiß nur nicht, wie ich das $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ behandeln muss. Eigentlich muss ich ja gleich zu Beginn eine Fallunterscheidung machen, oder? Denn wenn $\begin{eqnarray} \alpha = 2 \end{eqnarray}$ ist der Term ja 0 und dann ergibt sich eine andere Matrix als wenn $\begin{eqnarray} \alpha \neq 2 \end{eqnarray}$ ist. Letzteren Fall hab ich schon versucht, aber da sieht die Matrix so unendlich kompliziert aus... Allerdings hab ich da erst später eine Fallunterscheidung gemacht, sodass ein anderer Wert für Alpha rauskam. Wie gehe ich hier richtig vor?

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