Dreiecksberechnung 1 Winkel 2 Seiten ohne Sinus/Kosinussatz

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Cocrea Auf diesen Beitrag antworten »
Dreiecksberechnung 1 Winkel 2 Seiten ohne Sinus/Kosinussatz
Meine Frage:
Dreiecksberechnung: 1 Winkel 2 Seiten ohne Sinus/Kosinussatz
gegeben: Dreieck (ABC) mit a=2.5, c=11.5 und verwirrt gamma)=115°
gesucht: b , alpha , beta

Meine Ideen:
[attach]27337[/attach]

x+y= 11.5

Jetzt müsste man weitere gleichungen aufstellen um diese dann aufzulösen die Frage ist nur welche ?

Danke für Hilfe !!


Edit Equester: Redunantes Bild entfernt.
Stefan_TM Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreiecksberechnung 1 Winkel 2 Seiten ohne Sinus/Kosinussatz
Hallo Cocrea,

Der Senkrecht von C auf c schneidet c im Punkt D.
Sagen wir: |CD| = h
|AD|= x
|DB|= 11,5 - x
alpha+beta= 180°-115°
beta=65°- alpha
Die Unbekannten sind b, x und alpha.
h können wir als Zwischenvariable nehmen.
Der Winkel DCA hängt nur von alpha ab, wie auch der Winkel BCD.
Sinus- und Kosinus von Winkeln darfst du benützen und den Satz des Pithagoras auch.
Stelle die entsprechende Gleichungen und löse die!
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Der Weg über ist etwas umständlich. Augenzwinkern
Berechne zunächst die Höhe auf der Seite b, dann läßt sich in einem weiteren Schritt direkt berechnen und es gibt nicht so viele Unbekannte.

Für das weitere Vorgehen ist eine Skizze hilfreich, in der hervorgeht, ob inner- oder außerhalb des Dreiecks liegt.
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