Konvergenz rekursive Folge

Neue Frage »

adil ait Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz rekursive Folge
Hallo zusammen, ich stelle meine erste Frage in diesem Forum und zwar,
eine rekursive folge definiert duch:

a0 = 2, a1 = 3
a(n+1) = 1/2(an + a(n-1);

ich muss die Konvergenz der Folge nachweisen und deren Grenzwert.

es muss mit der vollständige Induktion a(n+1) - an = (-1/2)^n bewiesen;

ich weiß nicht wo mit muss ich anfange.

Danke im voraus.
Stefan_TM Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz rekursive Folge
Hallo,

die Aufgabe ist unklar:
a(n+1) = 1/2(an + a(n-1); hier fehlt ein Klamer-Zu

wo kommt dann
a(n+1) - an = (-1/2)^n her, was zu beweisen wäre?

Bitte die Aufgabe korrekt stellen!
Jello Biafra Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz rekursive Folge
Zitat:
Original von Stefan_TM
die Aufgabe ist unklar:
a(n+1) = 1/2(an + a(n-1); hier fehlt ein Klamer-Zu

Auch als Freund und großer Befürworter präziser Aufgabenstellungen finde ich diesen Einwand hier etwas zu kleinlich - zumal Du selbst ein 'm' unterschlägst und mit weiteren orthographischen Besonderheiten aufwartest.

Zitat:
Original von Stefan_TM
wo kommt dann
a(n+1) - an = (-1/2)^n her, was zu beweisen wäre?


Die Frage stellt sich doch überhaupt nicht, denn wenn diese Aussage einfach per Induktion bewiesen wird, dann kann sie auch verbraten werden und alles wird gut.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »