quadratische Funktionen |
| 12.02.2007, 16:56 | Mathe nicht verstehende... :( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
quadratische Funktionen
ich hab ein Problem und zwar verstehe ich die quadratischen Formen nicht....Wie sind die Normal for , die faktorisierte Form und die Scheitelpunktform glleich`?? und wie ist wann die Parabeln dünner oder dicker sind? Und wie ist das mitdem aus einer funktion eine parabel zu machen? Das verstehe ich alles nicht! Bitte bitte kann mir das jemd. mal erklären weil wir schiriben da ja auch ncoh eine arbeit drüber 
Daaaaankeee wäre sooo lieb!! |
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| 12.02.2007, 16:59 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Ich weiss nicht ob es dir was bringt wenn ich dir das jetzt alles allgemein erzähle... Mach doch mal ein Beispiel und wir können deine Fragen dann daran weiter verfolgen. Gruß Björn |
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| 12.02.2007, 17:06 | Mathe nicht verstehende... :( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hey danke für die schnelle antwort... ähh also wir müssen bei so einer Aufgabe beweisen dass es sich bei der Normalform : y(x) = 4x²-4x-8 Faktorisierten Form : y(x)= 4(x-2)(x+1) Scheitelpunktform : 4(x-0,5)²-9 um die selbe Funktion handelt oder eine andere Aufgabe: Wo liegen die Nullstellen der Parabel mit der Gleichung c) y(x)= 2x²-8 Berechne jeweils auch den Scheitelpunkt Handelt es sich um ein Minimum oder ein Maximum? Was soll das denn bitte sein?! mhh cih hoffe das hilft weiter thx thx schonmal! |
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| 12.02.2007, 17:09 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Multipliziere doch die klammern aus, dann siehst du ja ob es die selbe funktion ergibt! |
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| 12.02.2007, 17:24 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Um Nullstellen einer Funktion zu berechnen musst du diese immer gleich null setzen und nach x auflösen. Ob der Scheitelpunkt ein Minimum oder Maximum darstellt kann man ganz einfach an dem Faktor vor dem x² ablesen. Wenn dieser negativ ist dann ist die Parabel nach unten geöffnet, wodruch der Scheitelpunkt gleichzeitig Hochpunkt (Maximum) ist. Andersrum ist es wenn ein poistiver Faktor vor dem x² steht. Um einen in Normalform vorliegende Funktionsterm in Scheitelpunktform zu überführen muss man meistens quadratische Ergänzung anwenden. Bei deiner Beispielaufgabe ist es allerdings direkt ablesbar, denn es gilt: 2x²-8 = 2(x-0)² - 8 Hilft das weiter ? Gruß Björn |
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| 12.02.2007, 17:25 | Mathe nicht verstehende... :( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also dann müsset bei dem ausmuliplizieren von der faktorisierten form bei mir rauskommen... 4*x²+x-2x-2 4x²-x-2 aber das ist doch iwie flasch.... und eig. müsste doch da das gleiche rauskmmen und bei der scheitelpunktform würd ich das so machen: 4*x²-0,25-9 4x²-9,25 hää?! Das ist doch falsch oder?! BItte ich brauche eine Antwort!!! |
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| 12.02.2007, 17:29 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du die beiden mittleren Summanden mit dem Faktor x noch zusammenfasst erhälst du doch den gesuchten Term.
Denke hier an die zweite binomische Formel 
Gruß Björn |
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| 12.02.2007, 17:35 | Mathe nicht verstehende... :( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke björn das mit dem minimum und maximum hab cih verstnaden 
aber ich weiß irgetwie immer nroch nciht wie ich das mit dem auf null setzen machen muss.. also dann bei x ne null einsetzen? aber mein Lehere meinte immer bei so ner Klamer in ner Form muss null rauskommen.... Aber ich find das voll unlogisc weil da ja iwie keine Klammern mehr sind und cih weiß auch nciht wie ich die dahin bekommen soll... Oh man.. ejtz denkt ihr bestimmt ich bin völlig dumm.... mhh aber ich versteh das echt nciht... und ich hba noch ne frage: kann man nur mit der normalform die parabel auf dem graphen zeichnen oder geht da auch mit der faktorisiertrn oder mit der scheitelpunktform?! Oh man ... ich bin ja soo blöd.... |
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| 12.02.2007, 17:39 | Mathe nicht verstehende... :( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zitat: Wenn du die beiden mittleren Summanden mit dem Faktor x noch zusammenfasst erhälst du doch den gesuchten Term. was meinst du damit.. ih versteh die fachsprache nciht so wirklcih..... |
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| 12.02.2007, 17:55 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2x²-8=0 Das heisst null setzen. Und diese Gleichung musst du dann nach x auflösen.
Es ist prinzipiell egal in welcher Form der Funktionsterm vorliegt. Hast du aber mal die Scheitelpunktform vorliegen kann man daran ja sehr schön den Scheitelpunkt ablesen und wenn es sich dann noch um eine Normalparabel handelt (Faktor vor dem x² ist 1 oder -1) dann kann man diese Normalparabel am besten anhand der Scheitelpunktform (mit einer Parabelschablone) zeichnen.
Du sollst nur x-2x ausrechnen. Achja...und mal so am Rande....du brauchst dich doch nicht so nieder machen...hier denkt niemand, dass du dumm bist. Mit etwas Übung wird das schon
Gruß Björn |
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| 13.02.2007, 20:43 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du hast die klammer vergessen: 4*(x²-x-2)= 4x²-4x-8 und bei der scheitelform haste nen großen fehler gemacht: (a-b)² ist etwas anderes als a²-b² binomische formel musste hier anwenden: (a-b)²=a²-2ab+b² |
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