Extremalproblem 11. Klasse LK

16.12.2012, 20:09	Nakonoshi	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremalproblem 11. Klasse LK Meine Frage: Hallo! Ich habe ein Problem, ich check das kit den Extremalproblemen einfch nicht. Könnte mir jemand helfen die Haupt- und Nebenbedingung für die fole de Aufg. aufzutllen, alles abdere sollte ich hinkriegen: Ein Farmer hat noch Weidezaun, der insgesamt für 112m reicht.Er möchte damit eine kreisförmige Fläche für seine Enten und eine quadr. für seine Hühner abgrenzen.Welche Maße sollten die Flächen haben, wenn die Grundfläche möglcihst klein ausfallen soll? Meine Ideen: Die Flächen müssen minimal werden und in der HB muss A vorhanden sein ich glaube es gibt zwei NB eine für Hühner- und die andere für Entenzaun
16.12.2012, 20:15	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremalproblem 11. Klasse LK Für die NB verwendest du die gegebene Zaunlänge. Sie muss so lang sein wie die Umfänge von Kreis und Quadrat. Ich denke, die Gleichung kannst du aufstellen. Für die HB brauchst du die Flächenformeln. Jetzt ersetzt du eine der beiden Variablen durch einen Ausdruck, den du durch die nach dieser Variablen umgeformten HB gefunden hast.
16.12.2012, 20:18	Stefan_TM	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremalproblem 11. Klasse LK Hallo, deine Zielfunktion ist F(a,r)= pir^2+a^2 Aus 2pir+4a=112m => a=1/4(112-2pi*r) => Setze ein und hast die Zielfunktion F(r) Den Rest kennst du schon? @Sulo: The stage is yours!
16.12.2012, 20:23	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremalproblem 11. Klasse LK @Stefan_TM Wozu diese ausführliche Erklärung? Ich bin sicher, dass Nakonoshi das auch hinbekommen hätte. Abgesehen davon kann und sollte man unbedingt vereinfachen, bevor man einen solchen Ausdruck für a verwendet, da ja noch eine Ableitung bevorsteht.

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