Nachfragefunktion b bestimmen

16.12.2012, 23:56	erdnussbutterbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
Nachfragefunktion b bestimmen Meine Frage: wie wird b für die Nachfragefunktion bestimmt, wenn ich Menge und Preis vom Vorjahr sowie aktuelle Menge und Preis gegeben habe? N(p)= mp+ b m wäre ja: m = y2-y1/x2-x1 = Steigung vielen Dank=) Meine Ideen:* gefundenes beispiel: Preis Vorjahr: 250 Euro, Menge Vorjahr 3000 ---Preis jetzt: 370 Euro, Menge jetzt: 1560 St. daraus resultierende Nachfragefunktion: 6000-12p = N(p) 6000 wäre ja die Menge vom Vorjahr multipliziert mit 2, aber ich verstehe nicht warum das so sein sollte
17.12.2012, 00:22	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, deine Schlussfolgerung, die du selber nicht nachvollziehen kannst, ist auch nicht richtig. Zumindest ist es keine sachlogische Begründung, sondern nur Zufall. Die Nachfragefunktion ist eine lineare Funktion mit der Steigung $\begin{eqnarray} m=-12 \end{eqnarray}$ . Jetzt nimmst du z.B. die beiden Werte aus dem Vorjahr, $\begin{eqnarray} p=250 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x=3000 \end{eqnarray}$ , und setzt sie mitsamt dem Wert für m in die allgemeine lineare Nachfragefunktion ein: $\begin{eqnarray} x=m\cdot p+b \end{eqnarray}$ Somit kannst du das fehlende b ermitteln. Grüße.
17.12.2012, 10:02	erdnussbutterbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstmal vielen lieben Dank für die prompte Antwort. Ich weiss jetzt zwar, wie ich b bestimmen kann. Allerdings ist mir immer noch nicht ganz klar, was es ausdrücken soll. m ist ja die Steigung, was wohl die Elastizität ausdrücken soll? x und p sind Menge und Preis, doch wofür steht das b? lg
17.12.2012, 19:33	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, m stellt NICHT die Elastizität dar, denn sie hängt von den jeweiligen Punkten auf dem Graphen ab, währenddessen m eine Konstante ist. Vielmehr ist $\begin{eqnarray} \epsilon_{p}(x) = (-) \frac x {6000 - x} \end{eqnarray}$ (meist interessiert der Betrag, die Negativität resultiert aus der abnehmenden Funktion) Warum? Denke dabei an die Definition der Elastizität $\begin{eqnarray} \epsilon = \frac {f \ ' (x) \cdot x}{f(x)} \end{eqnarray}$ Die Nachfragefunktion x = x(p) oder x = mp + b beschreibt die Abhängigkeit der (nachgefragten) Stückzahl vom jeweiligen Preis. Sie ist die Umkehrfunktion der PAF (Preisabsatzfunktion) p = p(x). Wenn der Preis p gleich Null ist, wird die höchste Menge abgesetzt, dies nennt man die Sättigungsmenge. Setzt du also in der obigen Funktionsgleichung x = mp + b den Preis p = 0, so bleibt x = b. b ist der Abschnitt auf Mengenachse (x) und stellt somit die Sättigungsmenge dar. Im Gegensatz dazu gibt es bei einer Menge von x = 0 den Höchstpreis (Preisobergrenze), bei welchem keine Stückzahlen mehr abgesetzt werden können. Er ist der Schnittpunkt der linearen Absatzfunktion mit der Preisachse. Wie lautet dieser bei den gegebenen Werten von m und b? Berechne diesen, obgleich du ihn ablesen kannst. Beachte, dass m immer negativ und Preise und Stückzahlen natürlich positiv sein müssen. mY+ $\begin{eqnarray} . \hspace{30 mm} \ Nachfragefunktion \hspace{75 mm} \ PAF \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} . \hspace{30 mm} \ Elastizitaet \end{eqnarray}$ Man sieht, dass bei Stückzahlen im Bereich (0; 3000) die Nachfragefunktion weitgehend unelastisch ist, während bei Annäherung an die Sättigungsmenge die Elastizität immer größer wird (--> vollkommene Elastizität). mY+

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