Einfallswinkel auf schräge Ebene |
| 17.12.2012, 00:29 | ralphi4211 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Einfallswinkel auf schräge Ebene Hallo Leute, ich bin das erste mal in einem matheforum. sonst treib ich mich in programmiererforen rum. Vielleicht könnt ihr mir helfen. Die Aufgabe klingt eigentlich einfach, aber irgendwie hab ich ein Brett vorm Kopf. Folgende Situation: Ich möchte mit einem kleinen Solarexperiment, die Sonnenleistung in abhängigkeit vom Einfallswinkel ermitteln. Dazu hab ich kleine Module, die ich horizontal drehen und vertikal kippen kann. Die Sonnenposition (Azimut und Höhe) kann ich im Tagesverlauf errechnen (siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Sonnenstand ) Wenn ich nun die höhen und horiz. Winkel entsprechend subtrahiere, habe ich 2 Winkel zum Modul (je nach tageszeit). Nun bräuchte ich den resultierenden Winkel auf das Solarmodul. Meine Ideen: Wenn ich horiz.-winkel als x vektor und Höhenwinkel als y vektor addiere und aus dem resultierenden Vektor die Länge berechne, kommt zwar in etwa eine kurve mit einer tendenz des tagesverlaufs hin, aber die winkelwerte können nicht stimmen. Hat jemand eine Idee, wie man es richtig rechnet. viele Grüße aus LA ralphi |
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| 18.12.2012, 20:45 | SteffenPL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Einfallswinkel auf schräge Ebene Die Winkel, welche du verwendest, beziehen sich aufs Horizontsystem ( http://de.wikipedia.org/wiki/Horizontsystem bzw. http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten ) Wie kann man nun diese Winkel in einen Richtungsvektor umrechnen ? Ich würde einen Vektor entlang der x-Achse nehmen, ihn um den Höhenwinkel neigen ( -> Rotation um die y-Achse ) und dann mit den Azimutwinkel um die z-Achse rotieren. Bei der Rotation um die y-Achse, bleibt der Vektor in der x-z-Ebene, darum kann man anschließend bedenkenlos um die z-Achse rotieren. Zum Rotieren kann man die Drehmatrizen verwenden. ( http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix ) http://www.songho.ca/opengl/gl_anglestoaxes.html -> im oberen Teil ist die Herleitung der Drehmatrizen zu sehen. Damit kannst du auch direkt eine y- (bzw z-) Achsenrotationsfunktion schreiben. Ich würde an deiner Stelle den Richtungsvektor des Sonnenlichtes und die Normale des Solarmodules berechnen und deren Zwischenwinkel errechnen. Denn ich weiß nicht ob deine Winkelsubtraktion im R³ zulässig ist. |
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