Skatkarten

12.02.2007, 17:19

sandrasmart

Skatkarten

hallo zusammen,
ich habe hier eine aufgabe, die ich nicht ganz durchblicke

beim skatspiel bekommen drei spieler je 10 karten, zwei liegen im skat. berechnen Sie die wahrscheinlichkeit dafür, dass
a) die erste verteilte karte ein unter ist
b) die ersten beiden verteilten karten unter sind
c) eichel- und grün-unter im skat liegen
d) der erste spieler alle unter und asse erhält
e) ein spieler alle unter und asse erhält

mir hilft es immer zu argumentieren, ich habe hier zwar die lösungen von der schule, jedoch kann ich alle nicht nachvollziehen:

a) $\begin{eqnarray*} \frac{4}{32} \end{eqnarray*}$
d.h. die chance ist 4 zu 32, dass die erste karte ein unter ist, denn es gibt 4 unter
b) $\begin{eqnarray*} \frac{\binom{4}{2}}{\binom{32}{2}} \end{eqnarray*}$
hier wird es schon schwieriger, ich versuchs mal
die ersten beiden karten sollen unter sein, das heißt wir können aus 4 unter wählen, deswegen 4 über 2
omega dagegen können zwei karten aus allen sein, also 32 über 2
c) $\begin{eqnarray*} \frac{1}{\binom{32}{2}} \end{eqnarray*}$
d.h. es gibt für das erwünschte, nämlich zwei verschiedene karten nur EINE möglichkeit, deswegn 1 im zähler
omega kann wieder zwei irgendwelche karten aus den 32 karten sein

die d) und e) habe ich leider garnicht verstanden.
die lösung für d)
$\begin{eqnarray*} \frac{\binom{24}{2}}{\binom{32}{10}} \end{eqnarray*}$
die lösung für e) ist noch mal 3 multipliziert was in d) rauskommt

ich weiß nicht ob ich die ersten aufgaben richtig erklärt habe, auf jeden fall die letzten beiden da komme ich einfach nicht drauf, würde mich um hilfe freuen

grüße
sandrasmart

12.02.2007, 19:30

derkoch

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ne Frage aus Neugier : Was ist denn "unter"? Welche karten gehören dazu? verwirrt

12.02.2007, 19:32

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Zitat:

Original von derkoch
ne Frage aus Neugier : Was ist denn "unter"?

Du kennst wohl das Altenburger Skatblatt nicht, nur das französische?

Also: Unter = Bube, Ober = Dame

12.02.2007, 23:48

cst

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RE: Skatkarten
d)
Zähler:
8 Karten des Blattes von Spieler 1 stehen ja schon fest (die Asse (*) und Buben), bleiben also 32-8=24 Karten übrig, von denen er noch 2 bekommen muss, um insgesamt 10 Karten zu haben. Dafür gibt es $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 24 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ Möglichkeiten ("2 aus 10, Reihenfolge egal").

Nenner:
Das sind alle Blätter, die er überhaupt bekommen kann - 10 von 32 Karten, Reihenfolge egal: $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 32 \\ 10 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

e)
$\begin{eqnarray*} P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) = 3 \cdot P_{d)} \end{eqnarray*}$ . Das gilt allerdings nur, wenn sich die 3 Ereignisse gegenseitig ausschließen. Aber tun sie ja hier: Können ja schließlich nicht 2 oder 3 Spieler gleichzeitig 4 Asse und 4 Buben haben Augenzwinkern

. Und dass die 3 Einzelwahrscheinlichkeiten gleich und zwar die aus Aufgabe d) sind, ist ja eh klar, oder?

(*) die in Wirklichkeit Däuser heißen Augenzwinkern

12.02.2007, 23:54

derkoch

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@ Arthur

Ja, leider kenne ich nur das französische Blatt! Das Altenburger Skatblatt hatte ich zwar schon mal in der Hand gehabt, war mir aber ein bißchen zu "konfuse". smile

Konnte mich nicht dran gewöhnen.

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