Hutfunktion/Diskretisierung/ Aufbau von Gleichungssystem

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lars_p200 Auf diesen Beitrag antworten »
Hutfunktion/Diskretisierung/ Aufbau von Gleichungssystem
Hallo liebe Mitglieder...

Ich habe folgende Aufgabe zu lösen: Ich habe einen Raum S mit folgende Intervallaufteilung:

(0<x<=1/3) (1/3<x<=2/3) und (2/3<x<=1)

Folgende Funktionen phi_i(x) erzeugen innerhalb der Intervalle einen Unterraum
und beschreiben eine HUTFUNKTION:

phi_1(x) =

(1-3x (0<x<=1/3)
(0 (1/3<x<=2/3)
(0 (2/3<x<=1)


phi_2(x) =

(3x (0<x<=1/3)
(2-3x (1/3<x<=2/3)
(0 (2/3<x<=1)

phi_3(x) =

(0 (0<x<=1/3)
(3x-1 (1/3<x<=2/3)
(3-3x (2/3<x<=1)


Es soll nun hierraus das lineare Gleichungssystem K * u = F entwickelt werden.

Die Matrix K mit kij habe ich wie folgt aufgestellt:

kij = Integral(0,1) (phi_ i _strich_(x) * phi_ j _strich (x)) dx

Alles stellte bis hier kein Problem dar. Die Matrix sieht wie folgt aus:

K=[3 -3 0; -3 6 -3;0 -3 6] ........alles kein Problem...

Nun soll der Kraftvektor F ausgestellt werden.

Die Aufstellung soll wie folgt erfolgen:

F j := < f, phi_j(x) > wobei f(x) = 1 = konst. sein soll.

Der Kraftvektor setzt sich anschliessend wie folgt zusammen:

F={F1,F2,F3}^T

Hier beginnt mein Problem. Ich habe gar keine Ahnung wie ich hier vorgehen soll?? Wie wird der Vektor aufgebaut? Ihc kann mit der Anweisung F j := < f, phi_j(x) > nichts anfangen.

Ich hoffe sehr dass mir hier jemand helfen kann...probiere schon seit heute Morgen rum und komme nicht weiter....

Vielleicht hab ich hier im Forum ja ne Chance

Vielen Dank

Lars
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