Goldener Schnitt |
| 12.02.2007, 17:47 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Goldener Schnitt
Ich hab ´ne Ausarbeitung für eine Vorlesung geschrieben über den "Goldenen Schnitt". Mein Prof war soweit auch zufrieden, hat aber eine kleine Anmerkung gemacht... Ich hab geschrieben: AB sei die Strecke, die im Goldenen Schnitt zu teilen ist. Kostruktionsbeschreibung: In Punkt B wird das Lot errichtet, die Strecke AB=a wird halbiert. Auf dem Lot in B wird nun AB/2 abgetragen, man erhält Punkt C. Nun verbindet man A und C und erhält so das Dreieck ABC. Um C ist nun ein Kreis mit r=BC zu bechreiben, dieser Kreis schneidet AC in dem Punkt D. Nun beschreibt man den Kreis um A mit r=AD. Die Kreislinie schneidet AB im Punkt S, dieser teilt AB im Verhältnis des Goldenen Schnitts, wobei AS der Major, SB der Minor ist. Mein Prof hat druntergeschrieben: Frage: Warum liegt D zwischen A und C (oder: warum gilt BC < AC)? Analoge Frage für S. Ich weiss nicht so wirklich, was ich darauf "erwiedern" soll. Die einzige Idee, die ich habe, ist, dass das Dreieick ABC rechtwinklig ist (Winkel ABC = 90°, da B Lotfußpunkt) und somit AC die Hypotenuse ist. Da die Hypotenuse immer die längste Seite im rechtw. Dreieck ist, ist BC<AC (da beides Seiten im Dreieck ABC). Aber zu dem Teil "Analoge Frage für S" fehlt mir die zündende Idee... Danke! LG SF |
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| 12.02.2007, 17:52 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weil der goldene Schnitt eine innere Teilung darstellt! Ansonsten ist die Frage etwas ungewöhnlich! a : x = x : (a - x) .. x = Major mY+ |
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| 12.02.2007, 17:56 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die schnelle Antwort erstmal! Also kann ich das mit dem Dreieck als Erklärung für BC<AC benutzen? Und S liegt zwischen A und B weil dies eine Konstruktionsbeschreibung für die "innere Teilung" ist? Mh, das mit der "inneren Teilung" hatte ich gedacht sei bei dieser Art der Konstruktion vorausgesetzt... |
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| 12.02.2007, 18:00 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau das habe ich auch vorausgesetzt, deswegen finde ich die Frage auch komisch 
. Nun ja, vllt. kommt noch was von anderer Seite ...Gr mY+ |
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| 12.02.2007, 18:04 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » |
... dann bin ich ja beruhigt, dass selbst ein "Geometrie-Genie" wie du da verwirrt ist. 
Ich weiss da nämlich nicht so ganz, was ich da "verbessern" soll. Aber dennoch danke bis heirher, vielleicht hat ja wirklich noch jemand ne gute Idee, was ich hinschreiben sollte! Danke 
LG SF |
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| 12.02.2007, 18:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
die fragen sind doch unsinn, oder
ich vermute, dein professor wollte eine BEGRÜNDUNG DER KONSTRUKTION, oder hast du die anderweitig eh beigesteuert? werner |
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| 12.02.2007, 18:25 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Beweis, dass AB durch S im Goldenen Schnitt geteilt wird, folgt direkt nach der Konstruktion. Über Pythagoras. Daran kanns dann eigentlich auch nicht liegen... Vielleicht will er wirklich nur da stehen haben, dass das ne Konstruktionsbeschreibung für die innere Konstruktion ist. Dass er das da einfach nur noch explizit aufgeführt haben möchte. |
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| 12.02.2007, 18:44 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich würde ihn halt fragen werner |
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| 12.02.2007, 18:49 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau da liegt das Problem... 
Der ist bis Mitte April "nicht erreichbar". Irgendein Auslandsaufenthalt. Aber auf jeden Fall nochmal Danke euch beiden! LG SF |
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