Berechnung der Kreisgleichung anhand des Mittelpunktes und einer Tangente

17.12.2012, 21:13	Fabi1995	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung der Kreisgleichung anhand des Mittelpunktes und einer Tangente Meine Frage: Hallo, Habe gerade ein Beispiel vor mir liegen, die Aufgabenstellung lautet: Ermittle eine Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt M, der die Gerade g berührt. Gegeben: M= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ g: 5x+3y=-19 Meine Ideen: Wenn ich die geradengleichung in Normalvektor form umforme kommt mir folgendes heraus: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ =-19 => Normalvektor= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ wenn ich den Normalvektor umdrehe und zu M hinzu addiere bekomme ich den Punkt P= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -5 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ somit könnte ich mir die Kreisgleichung ausrechnen. jedoch bin ich mir nicht sicher, denn woher weis ich dass der Normalvektor die richtige länge hat? wäre über hilfe glücklich.
17.12.2012, 23:18	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig, auf die Länge käme es an. Es gibt hier recht viele Möglichkeiten. Am Schnellsten geht es wohl mittels der HNF (Abstand Punkt-Gerade), falls ihr das schon hattet. Ansonsten könntest du z.B. auch die Normale durch M mit g schneiden.
17.12.2012, 23:25	xFabi1995	Auf diesen Beitrag antworten »
danke erstmal^^ die Abstand Punkt Gerade ahben wir noch nicht gemacht! dann werde ichs mal mit schneiden versuchen danke danke

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