Inklusion& Exklusion

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rref Auf diesen Beitrag antworten »
Inklusion& Exklusion
Hallo zusammen,
meine Aufgabe ist es mit Hilfe von Inklusion& Exklusion folgendes Problem zu lösen:

Bestimmen Sie die Anzahl der Permutationen der Zahlen 1, 2,...,2n, bei denen keine ungerade
Zahl auf ihrem natürlichen Platz steht.

Ich habe noch keinen richtigen Ansatz.Vermute nur, dass |S|= (2n)! ist.
Bin für jede Hilfe dankbar Gott
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, mit bezeichnest du anscheinend die Menge aller Permutationen von 1..2n.

Zitat:
Original von rref
mit Hilfe von Inklusion& Exklusio

Tja, das ist doch wohl ein Wink mit dem Zaunpfahl: Bezeichnet man

... Menge aller Permutationen aus mit Fixpunkt

für , so ist bei dieser Aufgabe die Anzahl



gesucht. Den einfachen Teil hast du ja schon bestimmt, bleibt noch der schwierigere Teil , bei dem dann Inklusion/Exklusion hilft.
rref Auf diesen Beitrag antworten »

Danke schonmal,
um : auszurechnen brauche ich doch jetzt
mit
und noch einige andere Schnittmengen oder?
Wie kann man die den jetzt berechnen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du schon mal das deutlich bekanntere "Wichtelproblem" mit Inklusion/Exklusion berechnet? Hier läuft es genauso:

Was bedeutet ein Durchschnitt von unterschiedlichen inhaltlich ?
rref Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Problem ist glaube ich gerade, das ich nicht genau weiß was inhaltlich bedeudet.
Ist etwa die Menge der Permutationen in denen mindestens eine ungerade Zahl auf ihrem natürlichen Platz ist? dann mit mindestens zwei ungeraden Zahlen auf ihrem natürlichen Platz? Gucke mir mal das Wichtelproblem an, vielleicht bringt das mich ja der Lösung näher Big Laugh
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von rref
Ist etwa die Menge der Permutationen in denen mindestens eine ungerade Zahl auf ihrem natürlichen Platz ist?

Nein, lesen, genau LESEN - ist das heute nicht mehr üblich?

Zitat:
Original von HAL 9000
... Menge aller Permutationen aus mit Fixpunkt

ist also die Menge aller Permutationen , die an der Stelle 1 einen Fixpunkt haben, d.h. wo erfüllt ist. Über alle anderen Stellen wird nix gefordert - da können also Fixpunkte sein, oder auch nicht!

Genauso dann : Das ist die Menge aller Permutationen , die an der Stelle 3 einen Fixpunkt haben, d.h. wo erfüllt ist. Über alle anderen Stellen wird ebenfalls wieder nix weiter gefordert, usw.
 
 
rref Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, danke. Denke ich weiß jetzt wie ich es lösen muss.
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