Ebene in x-y Ebene

18.12.2012, 10:46	koala_bearchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene in x-y Ebene Guten Tag, wie der Titel schon sagt muss ich eine beliebige Ebene(gegeben durch 2 Geraden) in die X-Y Ebene bzw eine parallele hierzu überführen. Meine bisherige Überlegung bestanden darin die 3 Rotationsmatrizen um die Koordinatenachsen zu verwenden um die "schräglage" der Ebene auszugleichen. Wichtig hierbei ist ich muss die Rotationen wieder rückgängig machen können. Gibts hierfür vllt einen eleganteren Weg ? Hoff ich habs einigermaßen verständlich erklärt. mfg
18.12.2012, 13:24	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: bel. Ebene in X-Y Ebene da steht alles, was du brauchst
18.12.2012, 14:06	koala_bearchen	Auf diesen Beitrag antworten »
kannst mir glauben des hab i mir schon angeschaut Problem ist nur das i grad nicht drauf wie ich es angehen soll. bin so vorgegangen: 1. Bestimme Normalvektor der Ebene 2. Winkel alpha zwischen Normalvektor und des Normalvektors der x-y Ebene 3. Durch entsprechender Drehmatrix um Y-Achse mit Winkel Alpha Drehen und dann analag zu den anderen Ebenen
18.12.2012, 14:20	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
wie wäre es denn mit einem exakten beispiel, bevor wir weiter raten. dann kann man eher einen fehler finden
20.12.2012, 13:52	koala_bearchen	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} normaleEbene = RichtungsvektorGerade1 \times RichtungsvektorGerade2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} normaleEbene = \frac{normaleEbene }{\|normaleEbene\| } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} winkelX = \arccos(normaleEbene\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} ) <br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} winkelY = \arccos(normaleEbene\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} ) <br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} winkelZ = \arccos(normaleEbene\begin{pmatrix}0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} ) <br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} rotX(winkelX) = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos(winkelX) & -\sin(winkelX) \\ 0 & \sin(winkelX) & \cos(winkelX) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} rotY(winkelY) = \begin{pmatrix} \cos(winkelY) & 0 & \sin(winkelY) \\ 0 & 1 & 0 \\ -\sin(winkelY) & 0 & \cos(winkelY) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} rotZ(winkelZ) = \begin{pmatrix} \cos(winkelZ) & -\sin(winkelZ) & 0 \\ \sin(winkelZ) & \cos(winkelZ) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} rot = rotXrotYrotZ \end{eqnarray*}$ und nun hätte ich alle meine Punkte die ich in die X-Y ebene haben möchte mit der Matrix rot multipliziert.
20.12.2012, 17:43	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
und was soll man nun damit anfangen
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