Quadratische Funktion in Scheitelpunktform |
| 18.12.2012, 17:15 | RedBull11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadratische Funktion in Scheitelpunktform Hallo 
Ich muss gerade meine Mathearbeit berichtigen. Ich hänge bei einer Aufgabe und komme nicht weiter.. Die Aufgabe ist, diese quadratische Funktion in die Scheitelpunktform umzuformen: y = -x² - 2x + 3 Eigentlich ist es ganz einfach, ich habe es schon 1000 Mal gemacht, aber bei dieser Gleichung bleibe ich momentan hängen. Der Scheitelpunkt muss am Ende bei S(-1|4) sein. Würde mich wahnsinnig über Hilfe freuen
Liebe Grüße Meine Ideen: Der Scheitelpunkt muss bei S(-1|4) liegen. |
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| 18.12.2012, 17:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktion in Scheitelpunktform Hast du daran gedacht, dass du das Minus ausklammern musst? 
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| 18.12.2012, 17:18 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sieht den dein Ansatz aus? Was musst du zu erst tuen? Edit: Bin weg. 
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| 18.12.2012, 17:19 | RedBull11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach ja, und ich muss das mit der quadratischen Ergänzung machen (ist ja immer so beim Umformen in die Scheitelpunktform). Ich fühle mich gerade richtig dumm, ich habe schon 100 Varianten ausprobiert, aber ich bekomme nie den angegebenen Scheitelpunkt raus.. |
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| 18.12.2012, 17:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann schreibe doch mal auf, was du gemacht hast.
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| 18.12.2012, 17:24 | RedBull11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also.. y = -x² - 2x + 3 y = -x² - 2x + 1 + 3 -1 (quadratische Ergänzung, so wie ich es gelernt habe) y = - (x-1)² + 2 Dann wäre der Scheitelpunkt aber nicht bei S(-1|4).. Ich hatte noch einige andere Varianten, aber die fallen komplett raus.. |
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| 18.12.2012, 17:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktion in Scheitelpunktform Wie ich schon vermutet habe:
Dieses Ausklammern muss natürlich vor dem Ergänzen zum Binom geschehen.
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| 18.12.2012, 17:29 | RedBull11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber wie? Das haben wir nie gemacht, ich habe das bis jetzt immer so gemacht.. Oder am Anfang mit -1 multipliziert, aber in dem Fall ändern sich die Vorzeichen dann so merkwürdig, dass es nicht mehr passt.. |
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| 18.12.2012, 17:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst die Funktion nicht mit -1 multiplizieren, denn dann hättest du -y auf der anderen Seite stehen. Mache es so: y = -x² - 2x + 3 y = -(x² + 2x - 3) Und jetzt rechne erst mal alles innerhalb der Klammer.
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| 18.12.2012, 17:38 | RedBull1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach ja, stimmt, das hatte ich übersehen, geht in diesem Fall also nicht, wie gesagt
Ehm, jaa.. Das habe ich gemacht, dann komme ich erstmal auf: y = - [(x+1)² - 2] Ist das richtig? Ich hab irgendwie das Gefühl, das stimmt auch nicht. Ich bin aber gerade auch sehr verwirrt .__. |
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| 18.12.2012, 17:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, es stimmt nicht und ich hätte gerne, dass du deine Rechnung aufschreibst.
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| 18.12.2012, 17:40 | RedBull11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, vertippt, ich hab meinen Fehler gefunden 
y = - [(x+1)² - 4] |
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| 18.12.2012, 17:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schon besser. 
Und wenn du jetzt die -4 aus der Klammer holst, wird sie natürlich positiv und du kannst den gegebenen Scheitelpunkt ermitteln.
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| 18.12.2012, 17:44 | RedBull11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke
Ich stand total auf'm Schlauch, aber jetzt hab ich es
Am Ende steht doch dann y = (x+1)² + 4 oder? |
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| 18.12.2012, 17:49 | RedBull11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schon wieder vertippt. Es muss heißen: y = - (x+1)² + 4 |
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| 18.12.2012, 17:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die letzte Version ist richtig.
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