komplementärer Unterraum

18.12.2012, 18:59	ötzi	Auf diesen Beitrag antworten »
komplementärer Unterraum Meine Frage: Halöle..... Ich bräuchte ein wenig Hilfe zu einer Aufgabe... V ist ein endlichdimensionaler $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ -Vektorraum mit Skalarprodukt. Sei U $\begin{eqnarray} \subseteq \end{eqnarray}$ V und U2 sei der komplementäre Unterraum zu U. Nun soll V = U + U2 sein. In $\begin{eqnarray} \mathbb R^{2} \end{eqnarray}$ kann ich mir das vorstellen, dass das funktioniert. Ist U = $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ besteht der komplementäre Unterraum nur aus dem Nullvektor und somit folgt dim(V) = dim(U) + dim(U2) Sonst weiss ich leider nicht wie ich die Dimension des komplementären Schlupfes bestimmen kann Meine Ideen:
18.12.2012, 19:54	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wozu ist das Skalarprodukt notwendig ? Für eine direkte Summe ist V=U+U2 und dim(V)=dim(U)+dim(U2).
19.12.2012, 01:02	ötzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir sollen zeigen das V = U + U2, die Dimensionen von U und U2 sind nicht bekannt.. Vielleicht war das grad nicht so deutlich... Sorry
19.12.2012, 09:33	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann musst du nachlesen, wie der "komplementäre Unterraum zu U" definiert ist. Daraus folgt die Behauptung.
19.12.2012, 10:01	ötzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir sollen das aber beweisen..... -.- Naja ist eh so gut wie zu spät.. Danke trotzdem

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »