Bakterienwachstum mit e-Funktionen berechen

18.12.2012, 21:33	Jules22	Auf diesen Beitrag antworten »
Bakterienwachstum mit e-Funktionen berechen Meine Frage: Hallo, ich habe Probleme beim Lösen des Aufgabenteils e) der zweiten Aufgabe: http://www.math.uni-sb.de/ag/speicher/lehre/MfBwise1213/blatt9.pdf Kann mir vielleicht jemand helfen? Meine Ideen: Im Aufgabenteil d) habe ich berechnet, dass die erste Flasche um 12:20 voll ist, also die Anzahl der Bakterien bei 200.000.000 liegt. Kann ich daraus schließen dass sich um 12:10 150.000.000 Bakterien die neue Flasche suchen und besiedeln? Kann ich dann in meiner Gleichung C(t)=C0*a^t, (also in dem konkreten Beispiel ist ja C0 die Bakterienanzahl zu Beginn (20.000) und a ist exp(log(2)/20)) für C0 die Zahl 150.000.000 einsetzen?
18.12.2012, 21:44	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bakterienwachstum mit E-Funktionen berechen Wie wäre es, wenn Du Deinen Text in math. Formeln packst ? Wie lautet die Gleichung zur Berechnung der Bakterienanzahl zum Zeitpunkt 12:10 Uhr ?
18.12.2012, 21:52	jules22	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bakterienwachstum mit E-Funktionen berechen vielleicht C(t)=150.000.000*exp(log(2)/20)^t Kann ich damit weiter machen? Kann ich überhaupt sagen dass alle Bakterien zum Zeitpunkt 12:10 die Flasche finden und besiedeln oder geht nur ein Bakterium in die Flasche??
18.12.2012, 22:35	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bakterienwachstum mit E-Funktionen berechen $\begin{eqnarray} C(t) = 20000 \cdot 2^t \end{eqnarray}$ Anfangsbestand : C_0 = 20000 Verdoppeln: a = 2 t = Zeit (hier 20 min) Probe: Wenn t=1 (=20 min), dann verdoppelt sich der Bestand. Passt. Jetzt zu d) Anfangsbestand = 10^8 t= 1/2 (=10 min) $\begin{eqnarray} C(t) = 10^8 \cdot x^{0,5t} \end{eqnarray}$ Wie groß ist der Bestand nach 10 min ? (10 min = 0,5 * t = 0,5 * 20 min .)
18.12.2012, 22:58	jules22	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bakterienwachstum mit E-Funktionen berechen nach 10 Minuten habe ich rund 141.421.356 Bakterien die die neue Flasche besiedeln? Dann muss ich berechnen wie lange es dauert bis ich 200.000.000 Bakterien habe, da die Flasche genau die Anzahl an Bakterien fassen kann....
18.12.2012, 23:03	jules22	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bakterienwachstum mit E-Funktionen berechen könnte 9,9 Minuten stimmen?
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18.12.2012, 23:44	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bakterienwachstum mit E-Funktionen berechen Nach 10 min existieren ca. 141 421 000 Bakterien. Hab ich auch raus ! Wir wissen, bei 10^8 Bakterien ist die Flasche halb volll. Daraus folgt, bei 2 * 10^8 Bakterien ist die Flasche ganz voll. Unsere Startgleichung für die neue Flasche heisst: $\begin{eqnarray} C(t) = 141 421 000 2^t \end{eqnarray}$ Wann ist die Flasche voll ? Bei 2 10 ^8 Bakterien. $\begin{eqnarray} 2 10^8 = 141 421 000 * 2^t \end{eqnarray}$ t ~ 0,5 Da t = 20 min -> 0,5 20 min = 10 min. Nach ca. 10 min ist diese Flasche auch voll (Lösung zu d)). Da liegen unsere beiden Ergebnisse sehr nahe beieinander
19.12.2012, 07:09	jules22	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bakterienwachstum mit E-Funktionen berechen vielen Dank für die Hilfe :-)

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