maximaler Wert des Flächeninhalts, in Betracht der Lage P auf der Geraden... |
| 19.12.2012, 15:08 | johnyla | Auf diesen Beitrag antworten » |
| maximaler Wert des Flächeninhalts, in Betracht der Lage P auf der Geraden... hallo. also die aufgabenstellung ist: 1. Berechnen Sie die lage von P auf v so, dass der Flächeninhalt des Rechtecks OQPR am größten wird und geben sie den maximalen Wert des Flächeninhalts an. 2. Erläutern Sie warum die aufgestellte Funktion, die den Flächeninhalt beschreibt, auch negative Funktionswerte annehmen kann,m obwohl der Flächeninhalt stets positiv ist. Geben Sie eine Lösung des Problems an. Im Anhang ist ne Skizze der Geraden und des REchtecks... Meine Ideen: So ich habe als erstes die gerade v ausgerechnet: v: y=-0,75x+3 des stimmt auch, aber jetzt komme ich nicht mehr weiter... kann mir jemand sagen was ich als nächstes machen muss? VIelen Dank schon mal im Vorraus |
||
| 19.12.2012, 15:25 | Navy Seal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun berechnet sich der Flächeninhalt folgendermaßen: .Die Frage lautet nun: Für welches x nimmt die Funktion ihr Maximum an? |
||
| 19.12.2012, 15:30 | johnyla | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie bist du darauf gekommen? muss des nicht normal der Flächeninhalt vom Rechteck sein? warum kann man einfach x mal die Geradengleichung machen? |
||
| 19.12.2012, 15:33 | Navy Seal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du solltest dir ein wenig zeit zum denken nehmen. Wie berechnet sich denn der Flächeninhalt eines Rechtecks und wie genau in diesem Zusammenhang? |
||
| 19.12.2012, 15:39 | johnyla | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja flächeninhalt von nem Rechteck =a*b so viel weiß ich auch noch, aber dann komme ich nicht mehr weiter... |
||
| 19.12.2012, 15:41 | Navy Seal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Setze |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 19.12.2012, 15:49 | johnyla | Auf diesen Beitrag antworten » |
okey, und dann mit Extremwertbestimmung? oder nicht? |
||
| 19.12.2012, 15:51 | Navy Seal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jap, und das Max es., weil man ja schon sieht, dass die Funktion eine umgekehrte Parabale ist. |
||
| 19.12.2012, 15:54 | johnyla | Auf diesen Beitrag antworten » |
wo ist das eine umgekerhte parable? also meine lösung wäre: A=x*(-0,75x+3) =-0,75x² +3x =-0,75(x²-4x) und weiter? |
||
| 19.12.2012, 16:44 | johnyla | Auf diesen Beitrag antworten » |
| keiner, der mir helfen kann? ..... |
||
| 19.12.2012, 18:16 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: keiner, der mir helfen kann? Du musst die erste Ableitung bilden oder alternativ in die Scheitelpunktform umwandeln. 
|
||
| 19.12.2012, 18:20 | johnyla | Auf diesen Beitrag antworten » |
hä? warum in die scheitelpunktsform? ist doch keine parabel sondern eine gerade? welche erste ableitung? |
||
| 19.12.2012, 18:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
In welche Klasse gehst du denn? Deine andere Anfrage hast du nämlich in die Hochschulmathematik geschrieben... |
||
| 19.12.2012, 18:26 | johnyla | Auf diesen Beitrag antworten » |
11. ... |
||
| 19.12.2012, 18:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann solltest du erkennen können, dass du mit Hilfe der Flächenformel für die HB eine quadratische Gleichung erzeugt hast: A(x) = x*(-0,75x + 3) A(x) = -0,75x² + 3x Wie gesagt: Du kannst die Bestimmung des Extremwertes über die Scheitelpunktform durchführen oder - und das ist in der 11. Klasse eher angesagt - du leitest ab.
|
||
| 19.12.2012, 18:33 | johnyla | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja sry, normal versteh ich auch alles, und bin einer der besten immer in mathe... aber dieses jahr, neuer lehrer.... der verwirrt mich nur... ja und wie genau ableiten, des ist ja meine frage |
||
| 19.12.2012, 18:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kannst du nicht ableiten? 
Diese Funktionsgleichung ist doch recht einfach. Versuche es mal. A(x) = -0,75x² + 3x |
||
| 19.12.2012, 18:40 | johnyla | Auf diesen Beitrag antworten » |
A(x)=-0,75(x²-4x) =-0,75( dann komme ich nicht mehr weiter, weil ich hab des letzes jahr immer so gelernt, mit extremwertberechnung, aber des geht da nicht weiter oder? ist ja keine binomische formel?! |
||
| 19.12.2012, 18:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du gehst in Richtung Scheitelpunktform, das macht man in der Mittelstufe. Jetzt ist eigentlich Ableiten dran, oder hattest du das noch nicht im Unterricht? |
||
| 19.12.2012, 18:44 | johnyla | Auf diesen Beitrag antworten » |
ne, unser "toller" lehrer hat des mal ganz so neben bei weggelassen.... und morgen SA und dann hat er gesagt, dass so ähnliche wie die auch dran kommen.... kannst du mir des mal kurz bitte vorrechnen? dann verstehe ichs normal wenn ich sehe wie es geht |
||
| 19.12.2012, 18:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vorrechnen verbietet das Boardprinzip. Und wenn ihr das Ableiten noch nicht kennen gelernt habt, dann arbeite mit der Scheitelpunktform. A(x)=-0,75(x²-4x) Du brauchst nur die quadratische Ergänzung hinzufügen und wieder abziehen, bleibe dabei erst mal in der Klammer. Anschließend kannst du die abgezogene Ergänzung aus der Klammer holen und den Rest zum Binom zusammenfassen. Ich bin erst mal Abendessen, danach aber wieder hier.
|
||
| 19.12.2012, 19:01 | johnyla | Auf diesen Beitrag antworten » |
stimmt es so? =-0,75(x²-2*x*2+2²-2²) =-0,75((x-2)²-4) =-0,75(x-2)²+3 Amax=3 für x=2 ist jetzt damit die frage erfüllt, oder muss man noch sagen wo der Punkt P auf der Geraden V liegt? des wäre dann ja, bei (2/1,5) lass es dir schmecken 
|
||
| 19.12.2012, 19:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da ich dzt. krank bin und keinen Appetit habe, springe ich mal ein
Ja, so stimmt es. Da du nun x und y bereits berechnet hast, fehlt nur noch der Wert des maximalen Flächeninhaltes (der war doch sicher auch noch gefragt). mY+ EDIT: Ach ja, A_max hast du ja auch schon berechnet, dann passt es! Vielleicht schreibst du der Ordnung halber noch zu der 3 die Einheit dazu, also E² oder FE (Flächeneinheiten). Denn die Fläche hat ja eben auch eine Dimension ... |
||
| 19.12.2012, 19:09 | johnyla | Auf diesen Beitrag antworten » |
okey vielen dank
ja habe ich ja schon angegeben:Amax=3 für x=2 und dann noch die Koordinate von P ausgerechnet. P(2/1,5) |
||
| 19.12.2012, 19:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, sorry, hatte ich zu spät gesehen, sh. oben! A_max = 3 FE |
||
| 19.12.2012, 19:13 | johnyla | Auf diesen Beitrag antworten » |
stimmt, FE ja nicht vergessen. so jetzt zu 2. 2. Erläutern Sie warum die aufgestellte Funktion, die den Flächeninhalt beschreibt, auch negative Funktionswerte annehmen kann,m obwohl der Flächeninhalt stets positiv ist. Geben Sie eine Lösung des Problems an. dazu habe ich leider garkeinen lösungsansatz... 
|
||
| 19.12.2012, 19:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, in unserem Fall ist es ja schon so, dass die Funktion auch negative Werte annimmt: Du musst halt mal schauen, wie der Definitionsbereich für unsere Lösung aussieht. Welche Werte kann x überhaupt annehmen? 
|
||
| 19.12.2012, 19:49 | johnyla | Auf diesen Beitrag antworten » |
keine angabe was x annehmen kann.... ja was wäre da z.b. eine ordentlich lösung? |
||
| 19.12.2012, 19:55 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Doch, es ist eindeutig, in welchen Grenzen sich x, also die Länge unserer Fläche bewegen kann. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
