Partialbruchzerlegung |
19.12.2012, 17:36 | deserto12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Partialbruchzerlegung Ich verstehe diese Umformung nicht. Idee: die zweite Summe müsste eine Teleskopsumme sein. danke für jede Hilfe und frohe Feiertage! |
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19.12.2012, 18:06 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo desserto12, was willst du genau? 1. Hilfe bei der Partialbruchzerlegung 2. Einen eleganteren Weg als die Partialbruchzerlegung (sofern es ihn gibt). Grüße. |
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19.12.2012, 18:08 | Pik 7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bilde doch einfach mal in der zweiten Summe den Hauptnenner .... und dann vereinfachst du den Zähler. |
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19.12.2012, 18:08 | deserto12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
beides ^^ |
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19.12.2012, 18:09 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
. mY+ Edit: Nett, gleich 4 Antworten innerhalb 3 Minuten ... |
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19.12.2012, 18:15 | deserto12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist das die Differenz ? |
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19.12.2012, 18:45 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@deserto Die Differenz von ist @pik7 Da deserto12 auf deinen Vorschlag eingegangen ist, könntest du weitermachen. |
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19.12.2012, 20:28 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@deserto Falls du doch mit der Partialbruchzerlegung beginnen willst, dann fängt man so an: Wie geht´s dann weiter ? |
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19.12.2012, 20:44 | deserto12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Gleichung mit dem linken Nenner malnehmen? |
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19.12.2012, 20:46 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. |
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19.12.2012, 20:50 | deserto12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
19.12.2012, 20:58 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier die 2 nicht ausklammern. Jetzt den Koeffizientenvergleich durchführen. Welche Terme sind ohne x auf der rechten Seite? Und welche Terme auf der linken Seite? Welche Terme sind mit x auf der rechten Seite? Und welche Terme auf der linken Seite? |
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19.12.2012, 21:05 | deserto12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x^1 kommt links null mal vor x^0 kommt links einmal vor x^1 kommt rechts 1 mal vor x^0 kommt links einmal vor |
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19.12.2012, 21:10 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x^1 kommt (2A+2B)-mal vor. Wie oft kommt dann auf der rechten Seite vor ? |
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19.12.2012, 21:12 | deserto12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A-B mal? |
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19.12.2012, 21:18 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Wenn man jetzt den Koeffizientenvergleich durchführt, dann ergibt das für die Terme mit x folgende Gleichung: Welche Gleichung ergibt sich für die Terme ohne x? |
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19.12.2012, 21:20 | deserto12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
19.12.2012, 21:30 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Somit hast du ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Variablen. Dies kann gelöst werden. |
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19.12.2012, 21:39 | deserto12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A = 1/2 und B = - 1/2 ? |
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19.12.2012, 21:45 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Das kannst du dann hier einsetzen: bzw. hier: |
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19.12.2012, 21:46 | deserto12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und dann 1/2 ausklammern? |
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19.12.2012, 21:47 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du machen. Dann hast du ja genau die Lösung, die angegeben wurde. |
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19.12.2012, 21:51 | deserto12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke |
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19.12.2012, 21:54 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne. Wenn es noch irgendeinen Trick geben sollte, musst du auf pik7 warten. Vielleicht hat kennt er einen. Die Partialbruchzerlegung führt auf jeden Fall zum Ziel. Grüße. |
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