Textaufgabe Rolltreppe

19.12.2012, 19:26	hamster21	Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe Rolltreppe Meine Frage: Ein Mann möchte die Anzahl der Stufen einer laufenden Rolltreppe zählen. Geht er die Rolltreppe entgegen der Fahrtrichtung hoch, so zählt er 90 Stufen. Geht er die Treppe inm gleichen Tempo hinab, so zählt er noch 60 Stufen. Wie viele Stufen müßte er steigen, wenn die Rolltreppe still stehen würde? Meine Ideen: Geht es hierbei um gleichförmige Bewegungen? Stehe total auf dem Schlauch!
19.12.2012, 19:28	SteffenPL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe Rolltreppe Spoiler: http://www.matheboard.de/archive/294/1/thread.html
19.12.2012, 19:28	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe Rolltreppe Hi, mach dir einfach zwei Gleichungen und setze sie gleich. Dass ist ein normales Gleichungssystem. Um gleichförmige Bewegung geht es nicht, da die Stufen ja immer vorhanden bleiben. Wenn aber schon gesagt wurde, dass der Mann gleich schnell nach oben gehen würde, dann erkennt man gewiss eine gleichschnelle Bewegung. Gruß Sherlock
19.12.2012, 21:43	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
na ja, so einfach ist es nicht. Physikalisch so: $\begin{eqnarray} v= \end{eqnarray}$ relative Geschwindigkeit des Treppengehers. Diese sei Auf wie Ab gleich !!! $\begin{eqnarray} v_0 \end{eqnarray}$ = Geschwindigkeit der Rolltreppe. dann sind die absoluten Geschwindigkeiten des Rolltreppengehers, wenn die Rolltreppe von Rechts nach Links läuft: $\begin{eqnarray} v_R = v_0 -v \end{eqnarray}$ oder anderstherum: $\begin{eqnarray} v_L = v_0+ v \end{eqnarray}$ sei die Rolltreppenlänge gleich s , dann gilt: $\begin{eqnarray} s=v_R\cdot t_R<br /> s=v_L\cdot t_L \end{eqnarray}$ nun gilt in der Masseinheit "Stufen" $\begin{eqnarray} t_R=90<br /> t_L=60 \end{eqnarray}$ oder insgesamt: $\begin{eqnarray} <br /> 1.) v_R=v_0-v<br /> 2.) v_L=v_0+v<br /> 3.) s=60v_L<br /> 4.) s=90v_R \end{eqnarray}$ löst man unter Anderem nach $\begin{eqnarray} v_0 \end{eqnarray}$ auf, dann erhält man $\begin{eqnarray} v_0=\frac s {72} \end{eqnarray}$ man kann also auch solche "Rätselfragen" mit strengen Gleichungen einer Lösung zuführen ohne argumentieren zu müssen.
21.12.2012, 03:15	Thalesman	Auf diesen Beitrag antworten »
[quote]Original von Dopap $\begin{eqnarray} v \end{eqnarray}$ = relative Geschwindigkeit des Treppengehers. $\begin{eqnarray} v_0 \end{eqnarray}$ = Geschwindigkeit der Rolltreppe. [quote] Die Variablen in der Definition halte ich für vertauscht.

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