lineare Regression und Zeitreihenanalyse erklären

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Steffilu Auf diesen Beitrag antworten »
lineare Regression und Zeitreihenanalyse erklären
Meine Frage:
Hallo,

morgen Abend habe ich eine wichtige Prüfung, von der mein Studium abhängt (wenn ich die nicht bestehe, war's das...). Insgesamt geht es um die Vorlesung Statistik, davon ein Teil deskriptive und der Anfang der Wahrscheinlichkeitstheorie.

Ich habe mir die lineare Regression und die Zeitreihenanalyse ausgesucht, über was ich hauptsächlich geprüft werden möchte.
Nun habe ich jedoch festgestellt, dass ich, da ich mit ganz anderen Büchern gearbeitet habe als meine Kommilitonen, teilweise ganz andere Ansätze.

Ich würde nun von euch gerne wissen, ob ich das trotzdem so vortragen kann oder ob ich da Fehler eingebaut habe. Wär auch gut, wenn ihr noch Fragen hättet, auf die ich mich eventuell vorbereiten könnte!


Meine Ideen:
Zur linearen Regression:
Wenn man Werte in ein Koordinatensystem einträgt, kann es sein, dass man einen linearen Zusammenhang vermuten kann, das heißt, dass alle Punkte ?ziemlich in der Nähe? einer gemeinsamen Gerade liegen. Um die Punkte auf eine Gerade zu legen, muss man hier also die Störgrößen (auch Residuen genannt) minimieren.
Die Regressionsgerade hat die Formel y=mx+b mit m=[latex]\frac{n\sum\limits xy- \sum\limits x \sum\limits y}{n\sum\limits x^2 - (\sum\limits x)^2} [\latex) und b= [latex]\frac{\sum\limits x^2 \sum\limits y- \sum\limits x \sum\limits xy}{n\sum\limits x^2 - (\sum\limits x)^2} [\latex]

Davon ausgehend, dass die Werte x und y bekannt sind, kann man durch tabellarische Auflistung die nötigen Werte erhalten, bspw:
n....1....2....3....4......[.....].....Summe
x....2....3....1....8..................14
x^2..4....9....1....64.................78
y....3....2....5....1..................11
x*y..6....6....5....8..................25

So lassen sich die Schäwtzwerte für m und b berechnen und man kann die Regressionsgerade aufstellen.

Kann ich das so erklären?


Zur Zeitreihenanalyse:
allgemeines Vorgehen:
1.) gegeben sind die Werte von Monaten/Jahren/Quartalen, etc. Diese Werte unterliegen konjunkturellen, jahreszeitlichen oder anderen Schwankungen. Um nun Werte im Mittel einer Periode zu bekommen und somit die Reihe trendzubereinigen, kann man nach der 3. oder 4. Ordnung neue Werte (die sog. Gleitenden Durchschnitte, also den arithmetischen Mitteln) erhalten.

2.)Durch die Berechnung der gleitenden Durchschnitte können i.d.R. kurzfristige Störungen eliminiert werden, sodass man die Glatte Komponente G=T+Z erhält.
Aus der Differenz zwischen ?normalem? und bereinigtem Wert erhält man für die Monate die sog. Saisonkomponente.

3.)Aus den Saisonkomponenten bildet man nun die arithmetischen Mittel. Mit diesen Werten erhält man schließlich die saisonbereinigte Zeitreihe, indem man den jeweils zugehörigen Wert der Saisonfigur abzieht.


Ich bin mir relativ sicher, dass ich da was vergessen habe? Ich glaube, ich muss da auch noch einen Unterschied machen, je nachdem ob die Figur konstant oder proportional ist, kann das sein? Ich komme leider im Moment nicht drauf, was ich da noch beachten muss...



Ich hoffe, ihr könnt mir helfen!
TE_Steffilu Auf diesen Beitrag antworten »

oh nein, ich sehe gerade, dass die Brüche wegen eines Tippfehlers ziemlich hässlich aussehen...

hier nochmal:
m=
b=
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