Effektivzinssatz berechnen - Finanzmathematik |
| 22.12.2012, 02:30 | loki2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Effektivzinssatz berechnen - Finanzmathematik Hey! Bräuchte bitte Hilfe bei folgender Aufgabe: Eine Maschine wird um 200.000,- angeschafft. Es erfolgt keine Anzahlung. 32 vorschüssige Quartalsraten a 8.000,- Zahlungsbeginn bei Lieferung Welche Effektivverzinsung liegt vor? Meine Ideen: Also nachdem es 32 Quartalsraten sind ist n = 8 Jahre (Laufzeit) Kn = 200.000,- (Endwert) K0 = 8.000,. (Anfangswert) p.q.= da /Quartal gezahlt p=? Ich hätte die normale Verzinsungsformel für 1Jahr genommen um mal den Zinssatz auszurechnen. Kn=Ko.(1+p/100.1) 200.000=8.000.(1+p7100) dann habe ich versucht sie umzuformen, damit p/100 übrig bleibt, aber da kommt dann meiner Meinung nach ein total Blödsinn raus. p wäre dann bei mir 24!! *kann ja nicht sein* Viell kann mir ja jmd helfen, wäre total nett! Vielen Dank lg |
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| 22.12.2012, 03:03 | loki2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| anmerkung zur 1.Frage Ich glaube, ich habe mich total vertan und muss in die Bvs (Barwert vorschüssig) Formel einsetzen und dann mit dem Närhungsverfahren die P/100=i ausrechnen?!? Steh grad total auf der Leitung.... |
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| 22.12.2012, 09:48 | conlegens | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: anmerkung zur 1.Frage Da q (als Quartalszinsfaktor) gesucht ist. bleibt nur ein Näherungsverfahren. Mein Anastz: |
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| 25.12.2012, 22:07 | loki2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: anmerkung zur 1.Frage Vielen Dank für deine Rückmeldung. Nur komme ich da auch nicht ganz weiter - viell kannst du mir ja die Augen öffnen 
Also: 200.000*q³²=8000*q*(q³²-1)/(q-1) Ich habe dann versucht es aufzulösen, aber komme da einfach nicht weiter.... 200.000*q³²*(q-1)=8.000*q*(q-1)*(q³²-1) 200.000*q³³-200.000*q³²=8.000q²-8.000q*(q³²-1) usw....auf jeden FAll kommen da vier verschieden Exponenten bei q raus und ich weiß nicht was ich damit anfangen soll. :-( Bitte um Hilfe! 
Vielen Dank |
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| 26.12.2012, 00:22 | loki2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0=8000q+8000q²+200.000q³²-208.000q³³ kommt bei mir raus, wenn ich die Gleichung Null setze. |
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| 26.12.2012, 01:05 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Loki, in deinem vorletzten Beitrag steht:
Meiner Meinung nach müsste dort stehen: 200.000*q³²*(q-1)=8.000*q*(q³²-1) Du hast ja auf beiden Seiten mit (q-1) multipliziert. Da auf der rechten Seite im Nenner (q-1) steht, hebt es sich hier auf. Deswegen stimmt wahrscheinlich auch die Gleichung in deinem letzten Beitrag nicht. Wie du die Lösungen für q ermitteln kannst, weiß ich leider nicht. Wenn du es mit technischer Unterstützung berechnest, dann nimm die Lösung, der reell ist. Moglicherweise hat conlegens noch eine Idee. Da musst du dich wahrscheinlich bis morgen gedulden. Grüße. |
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| 26.12.2012, 07:40 | conlegens | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst noch zusammenfassen, indem die auf beiden Seiten durch 8000q dividierst: Dann bleibt stehen: Durch weiteres Zusammenfassen ergibt sich dann: Dann bleibt nur noch ein Näherungsverfahren, wie ich schon erwähnte. |
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| 26.12.2012, 07:49 | conlegens | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nachtrag: q müsste zwischen 1,016 und 1,017 liegen, als ein Quartalszins zw. 1,6% und 1,7%. Damit ergibt sich ein konformer Jahreszins zw. 6,66% und 6,98%. |
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| 26.12.2012, 16:24 | loki2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dank und Rückfrage Hey! Vielen DAnk für deine Antwort/Hilfe! Näherungsverfahren allgm Formel: xn+1=xn-f(xn)/f´(xn) Ich habe dann für: f(q)= 24q³² - 25qhoch31 +1 f'(q) wäre dann= 768qhoch31-775qhoch30 genommen. Ist diese Überlegung richtig? xn ist ja dann q oder? Also q+1=q-f(q)/f´(q) oder? Nur leider weiss ich nicht, welchen Startwert ich einsetzen muss für die Wertetabelle, da die bei den "normalen - nicht Finanzmathematischen" Beispielen bis jetzt immer gegeben waren. z.b. x0=4 Muss mir leider alles selber beibringen und Lösung gibts für das Bsp auch nicht (alter PRüfungsbogen des Prof) glg
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| 26.12.2012, 16:35 | conlegens | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dank und Rückfrage Nimm doch z.B. 1,016 als Statwert für q. |
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| 26.12.2012, 17:48 | conlegens | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dank und Rückfrage Wolframalpha errechnet für q rund 1,01683, was einem konformen Jahreszins von ziemlich genau 6,9% entspricht. |
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| 26.12.2012, 22:04 | loki2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dank und Rückfrage Vielen vielen DAnk für deine Hilfe Stimmt! bei 1,01683 kommt genau NULL raus :-) *gr. Freude* 
Ich bin echt total auf der Leistung gestanden und hatte einen absoluten Denkfehler bei der ganzen Berechnung des Verfahrens. Klar, muss ich probieren und 0,16 od eine ähnliche Zahl (0,15; 0,17;.....)liegen natürlich dem gewünschten Nullwert am nächsten. Da ist es dann egal, ob ich einen Startwert gegeben habe.....und je nachdem ob ich >0 oder <0 bin muss ich eine Höhere oder Niedrigere Zahl wählen... glg |
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| 26.12.2012, 22:34 | loki2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dank und Rückfrage Nur noch eine kurze Frage wegen der %-Umrechnung. Wie rechne ich es dann in den Effektivzinssatz um? Ideen: 1,01683 - 1 = 0,01683*100=1,683*4 = 6,732% |
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| 26.12.2012, 23:13 | loki2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dank und Rückfrage WAHHH! Blödsinn, Blödsinn, Blödsinn 
1,01683 hoch4 = 1,0690 - 1 = 0,0690* 100= 6,9% 
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