Äußere Algebra und Differentialformen |
| 22.12.2012, 12:56 | Terry Lyndon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Äußere Algebra und Differentialformen Differentialformen wurden bereits in einer meiner Grundvorlesung eingeführt, aber leider sehr Formal ohne geometrische Motivation, etwa im Stil vom Forster 3. In letzter Zeit bin immer wieder über Physik-Skripte gestolpert in denen großen Wert auf die Anschauliche Einführung gelegt wurde, leider waren es immer kurze Einführungen zu Beginn um die verwendeten Methoden bereit zu legen. Deswegen bin ich nun auf der Suche nach einem Buch, das eine saubere Einführung bietet und dabei wenn möglich die Definitionen und das Vorgehen (geometrisch) begründet. Bin für jeden Vorschlag Dankbar. (natürlich ist englisch sprachige Literatur kein Problem, es darf aber auch deutsche vorgeschlagen werden 
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| 22.12.2012, 13:54 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Zur geometrischen Anschauung empfehle ich D. Piponi: On the VIsualisation of Differential Forms sowie die entsprechenden Kapitel aus R. Penrose: The Road to Reality. Mathematische Standardwerke sind M. Warner: Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups und R. Bott / L. Tu: Differential Forms in Algebraic Topology |
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| 31.12.2012, 11:52 | Terry Lyndon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Habe über die letzten Tage immer wieder vergessen zurück zu schreiben… Also die PDF von Piponi hatte auf mich einen vielversprechenden Eindruck. Ich bin aber leider ausgestiegen, als ich mir infinitesimale Vektorpfeile vorstellen sollte. Ich geb ihr aber nochmal eine Chance, vielleicht hab ich beim Überfliegen doch etwas falsch verstanden. Das Buch von Penrose kann ich mir leihen und werde es wohl auch tun, dort hätte ich wohl zuletzt nachgesehen um mich in dieses Thema einzulesen
Wäre das Buch von Warner nicht "etwas" zu teuer um mal nebenbei was zu erzuarbeiten würde ich es mir sofort zulegen. Für diesen Tipp bin ich sehr dankbar. Das Buch von Bott wurde mir schon einmal empfohlen und ich mag es immer noch nicht. Vielleicht in späteren Semestern zur passenden Vorlesung
Danke |
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| 31.12.2012, 12:46 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Nun ja, wie er selbst schreibt:
Das kannst Du ja auch mal versuchen über die Fernleihe zu bekommen.
Gut, Bott/Tu zielt stark auf algebraische Topologie ab. Das ist wohl nicht das, was du im Moment suchst. Falls Du dennoch eine zugängliche Einführung auch in solche Themen wie De-Rham-Kohomologie suchst, ist mir noch C. Bär: Homology and Cohomology (Kurzskript) eingefallen. |
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| 04.01.2013, 17:16 | Terry Lyndon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Habe jetzt noch 3 mal drüber gelesen und wundere mich mittlerweile schon nicht mehr warum ich da ausgestiegen bin 
Meint er vielleicht man soll sich einen kleinen endlichen Pfeil statt einem "infinitesimalen" Pfeil vorstellen?? Naja, wie auch immer. Ich werde mir nochmal versuchen ein schönes Bild zu erstellen oder mein Altes beibehalten und einfach weiter lesen und hoffen das meine Anschauung genügt. Das Kurzskript sieht sehr interessant für mich aus, vielen dank
Werde es mir wohl auch gleich mal genauer anschauen und wenn es so gut ist wie sein Differentialgeometriebuch wird es sofort ausgedruckt
Das Buch von Warner ist auch tatsächlich in unserem Bib-Katalog zu finden, vielleicht eine Überlegung für die Semesterferien. |
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