Fachgebiet! Geschwindigkeit aus potenzieller Energie

22.12.2012, 12:57	Superposition007	Auf diesen Beitrag antworten »
Geschwindigkeit aus potenzieller Energie Meine Frage: Hallo, ich sitze hier grad vor einer Aufgabe und komme nicht so richtig weiter. Auf einer Schraubfeder liegt eine Kugel der Masse m = 8 kg. Durch die Kugel wird die Feder 10 cm zusammengedrückt. A und B habe ich schon gelöst, nur bei C komme ich nicht weiter: Mit welcher Geschwindigkeit v0 (Reibung sei vernachlässigbar) verlässt die Kugel die Feder? Die Feder ist bei C 40 cm gespannt. Meine Ideen: Die Federkonstante beträgt 784,8 N. Bei 40 cm Spannung beträgt die potentielle Energie 62,784 J. Außerdem habe ich berechnet, dass die Kugel 0,8 m in die Höhe fliegen wird. Aber ich komme leider nicht auf die richtige Lösung (2,8 m/s). Wäre super, wenn mir das jemand kurz erläutern könnte.
22.12.2012, 23:20	Bakatan	Auf diesen Beitrag antworten »
Beachte, dass die Kugel beim verlassen der Feder bereits die 40cm die die Feder vorher gespannt war nach oben bewegt wurde, also an potentieller Energie zugenommen hat. Die kinetische Energie beim verlassen sind also nicht die vollen 62.784J.
23.12.2012, 11:45	Superposition007	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahh stimmt ja! Dann ist die potenzielle Energie bei der gerade entspannten Feder E = mgx also Epot = 89,810,4 = 31,392 J Die kinetische Energie ist dann Ekin = $\begin{eqnarray} \sqrt{\frac{Ekin}{\frac{m}{2} } } \end{eqnarray}$ Da hier der Energieerhaltungssatz gilt ist Epot = Ekin also $\begin{eqnarray} \sqrt{\frac{31,392 J}{\frac{8}{2} } } \end{eqnarray}$ = 2,8 m/s. Manchmal fehlt einem immer der letzte Denkschritt, danke dafür!
23.12.2012, 11:47	Superposition007	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich meine natürlich die Geschwindigkeit ist v = $\begin{eqnarray} \sqrt{\frac{Ekin}{\frac{m}{2} } } \end{eqnarray}$

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